PROBABILITE Excel : Calculer les probabilités entre deux limites
=PROBABILITE(plage_x; plage_prob; limite_inf; [limite_sup])La formule PROBABILITE est une fonction statistique avancée d'Excel qui permet de calculer la probabilité qu'une variable aléatoire prenne une valeur comprise entre deux limites définies. Cette formule est indispensable pour les professionnels des domaines de la statistique, de la finance, de la qualité et de la recherche. Elle combine une plage de valeurs possibles avec leurs probabilités respectives pour déterminer la probabilité cumulée sur un intervalle spécifique. Contrairement aux autres fonctions de distribution (BINOM.DIST, NORM.DIST), PROBABILITE fonctionne avec des données discrètes que vous fournissez explicitement. Elle est particulièrement utile quand vous disposez d'une distribution de probabilité personnalisée ou empirique, plutôt que d'une distribution théorique standard. Cette flexibilité en fait un outil puissant pour modéliser des scénarios réels complexes. Que vous analysiez des données de vente, des résultats de sondage, ou des événements avec probabilités variables, PROBABILITE vous permet d'obtenir rapidement des probabilités cumulatives précises. Elle s'intègre parfaitement dans des modèles d'analyse de risque, de planification stratégique et de prise de décision basée sur les données.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe de PROBABILITE est : =PROBABILITE(plage_x; plage_prob; limite_inf; [limite_sup]). Le paramètre plage_x représente l'ensemble des valeurs possibles que peut prendre votre variable aléatoire. Le paramètre plage_prob contient les probabilités associées à chaque valeur de plage_x, et la somme de ces probabilités doit obligatoirement égaler 1 (ou très proche de 1 avec les arrondis). Le paramètre limite_inf définit la limite inférieure de l'intervalle pour lequel vous souhaitez calculer la probabilité. Si limite_sup est omis, la fonction calcule la probabilité que la variable soit exactement égale à limite_inf. Si limite_sup est fourni, la fonction calcule la probabilité que la variable soit comprise entre limite_inf et limite_sup inclusivement. Les deux paramètres de limites doivent être des nombres ou des références de cellules. Important : les deux plages (x et probabilités) doivent avoir exactement la même dimension, sinon Excel retournera une erreur. Les probabilités doivent être positives et leur somme proche de 100% pour des résultats fiables.
x_rangeprob_rangelower_limitupper_limitExemples pratiques
Analyse de satisfaction client avec distribution discrète
=PROBABILITE(A2:A6;B2:B6;3;5)A2:A6 contient les notes (1, 2, 3, 4, 5), B2:B6 contient les probabilités (0.05, 0.10, 0.25, 0.35, 0.25). La formule additionne les probabilités pour les notes 3, 4 et 5, donnant la probabilité totale de satisfaction élevée.
Prévision de ventes avec scénarios probabilistes
=PROBABILITE(C3:C6;D3:D6;50000;150000)C3:C6 contient les montants de ventes (30000, 50000, 100000, 150000), D3:D6 contient les probabilités (0.15, 0.35, 0.35, 0.15). La formule retourne la probabilité cumulée pour les ventes entre 50 000€ et 150 000€.
Gestion de qualité : défauts par lot de production
=PROBABILITE(E2:E7;F2:F7;2;4)E2:E7 contient le nombre de défauts (0, 1, 2, 3, 4, 5), F2:F7 contient les fréquences relatives observées (0.20, 0.25, 0.30, 0.15, 0.07, 0.03). La formule additionne les probabilités pour 2, 3 et 4 défauts.
Points clés à retenir
- PROBABILITE calcule la probabilité cumulée pour une variable discrète entre deux limites spécifiées.
- Les deux plages (valeurs et probabilités) doivent avoir la même dimension et les probabilités doivent totaliser 1.
- Si limite_sup est omis, la fonction retourne la probabilité pour une valeur exacte, pas un intervalle.
- PROBABILITE est idéale pour les distributions empiriques personnalisées, contrairement aux fonctions de distribution théoriques.
- Combinez-la avec IF et SOMME pour valider vos données avant le calcul et éviter les résultats erronés.
Astuces de pro
Utilisez des noms de plage pour vos distributions de probabilité (Données > Noms définis). Cela rend vos formules plus lisibles et maintenables : =PROBABILITE(Valeurs;Probabilites;3;5).
Impact : Améliore la clarté du code et facilite les modifications futures. Les erreurs de référence sont moins probables.
Créez une cellule de contrôle qui vérifie que SOMME(plage_prob) = 1. Référencez-la dans vos formules avec IF pour éviter les résultats erronés.
Impact : Prévient les erreurs silencieuses où PROBABILITE retournerait un résultat faux sans signaler d'erreur.
Pour des limites variables, utilisez des cellules séparées pour limite_inf et limite_sup plutôt que des valeurs codées en dur. Cela permet une analyse de sensibilité rapide.
Impact : Facilite les scénarios 'what-if' et rend le modèle plus flexible pour différentes analyses.
Triez vos valeurs x en ordre croissant pour faciliter la lecture et la vérification. Cela n'affecte pas le résultat mais améliore la compréhension.
Impact : Réduit les erreurs de logique lors de la définition des limites et facilite le débogage.
Combinaisons utiles
PROBABILITE + SUMPRODUCT pour pondération
=SUMPRODUCT((A2:A6>=3)*(A2:A6<=5)*B2:B6)Cette combinaison reproduit PROBABILITE mais offre plus de contrôle. Elle multiplie les conditions logiques par les probabilités, utile pour des calculs plus complexes ou quand vous avez besoin de modifier la logique de sélection.
PROBABILITE + IF pour validation
=IF(AND(SOMME(B2:B6)>=0.99;SOMME(B2:B6)<=1.01);PROBABILITE(A2:A6;B2:B6;3;5);"Données invalides")Valide que les probabilités totalisent bien 1 avant d'exécuter PROBABILITE. Prévient les erreurs #NUM! en amont et améliore la robustesse du modèle.
PROBABILITE + INDEX/MATCH pour extraction dynamique
=PROBABILITE(INDEX(données;0;1);INDEX(données;0;2);MATCH(critère;données;0))Combine PROBABILITE avec INDEX/MATCH pour extraire dynamiquement les plages appropriées selon un critère. Utile pour analyser plusieurs distributions différentes dans un même fichier.
Erreurs courantes
Cause : Les plages plage_x et plage_prob n'ont pas la même dimension, ou elles contiennent des valeurs non numériques, ou les limites ne sont pas des nombres.
Solution : Vérifiez que A2:A6 et B2:B6 ont le même nombre de cellules. Convertissez les textes en nombres avec VALUE() si nécessaire. Assurez-vous que limite_inf et limite_sup sont bien des nombres.
Cause : Une ou plusieurs références de cellules ont été supprimées ou la plage ne peut pas être trouvée.
Solution : Vérifiez que toutes les plages existent et n'ont pas été accidentellement supprimées. Utilisez des références absolues ($A$2:$A$6) pour éviter les décalages lors de copies de formules.
Cause : La somme des probabilités n'est pas égale à 1 (ou très proche), ou il y a des probabilités négatives.
Solution : Vérifiez que la somme de plage_prob égale 1 avec =SOMME(B2:B6). Assurez-vous que toutes les probabilités sont positives ou nulles. Utilisez SUM pour vérifier : elle doit retourner 0.99 à 1.01 maximum.
Checklist de dépannage
- 1.✓ Vérifiez que plage_x et plage_prob ont exactement le même nombre de lignes/colonnes
- 2.✓ Confirmez que SOMME(plage_prob) est très proche de 1 (entre 0.99 et 1.01)
- 3.✓ Assurez-vous que toutes les probabilités sont positives ou nulles (pas de valeurs négatives)
- 4.✓ Vérifiez que limite_inf et limite_sup sont des nombres valides et que limite_inf ≤ limite_sup
- 5.✓ Testez avec une formule simple =PROBABILITE(A2:A6;B2:B6;3;5) avant d'ajouter de la complexité
- 6.✓ Utilisez le mode d'audit des formules (Formules > Vérifier les formules) pour tracer les références
Cas particuliers
Une valeur x n'a pas de probabilité associée (probabilité = 0)
Comportement : PROBABILITE traite cette valeur normalement. Si cette valeur se trouve dans l'intervalle [limite_inf; limite_sup], elle contribue 0 à la probabilité totale.
Solution : C'est un comportement normal et souhaitable. Cela permet de modéliser des événements impossibles.
Utile pour les distributions avec des 'trous' où certaines valeurs sont impossibles.
limite_inf = limite_sup (intervalle réduit à un point)
Comportement : PROBABILITE retourne la probabilité exacte pour cette unique valeur.
Solution : Cela fonctionne correctement et est équivalent à omettre limite_sup.
Permet de calculer des probabilités ponctuelles dans une distribution discrète.
Les valeurs x contiennent des doublons
Comportement : PROBABILITE traite chaque ligne indépendamment. Si deux lignes ont la même valeur x, leurs probabilités s'additionnent si cette valeur est dans l'intervalle.
Solution : Consolidez les doublons en amont ou acceptez ce comportement si vos données sont structurées ainsi.
Vérifiez vos données source pour éviter les doublons involontaires qui fausseraient les résultats.
Limitations
- •PROBABILITE ne fonctionne qu'avec des distributions discrètes explicitement définies. Elle ne peut pas modéliser directement des distributions continues comme la loi normale ou exponentielle.
- •La formule additionne simplement les probabilités sans interpolation. Si une limite tombe entre deux valeurs x, elle ne calcule pas de valeur intermédiaire.
- •Toutes les probabilités doivent être fournies manuellement. Si votre distribution change, vous devez mettre à jour les cellules correspondantes.
- •PROBABILITE n'offre aucune vérification automatique que la somme des probabilités égale 1. Les résultats peuvent être silencieusement incorrects si cette condition n'est pas respectée.
Alternatives
Compatibilité
✓ Excel
Depuis Excel 2007
=PROBABILITE(plage_x;plage_prob;limite_inf;[limite_sup]) - Disponible dans toutes les versions modernes (2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 365)✓Google Sheets
=PROBABILITY(range_x;range_prob;lower_limit;[upper_limit]) - Utilise des virgules au lieu de points-virgules selon la localeSyntaxe identique à Excel mais les séparateurs dépendent des paramètres régionaux. Google Sheets utilise généralement des virgules.
✓LibreOffice
=PROBABILITE(plage_x;plage_prob;limite_inf;[limite_sup]) - Identique à Excel avec point-virgule comme séparateur