VAR.S : Calculer la Variance d'Échantillon en Excel - Guide Complet
=VAR.S(nombre1; [nombre2]; ...)La fonction VAR.S est l'une des formules statistiques les plus importantes dans Excel pour analyser la dispersion des données. Elle calcule la variance d'un échantillon, c'est-à-dire la mesure de la variabilité des valeurs autour de leur moyenne. Contrairement à VAR.P qui s'applique à une population entière, VAR.S utilise la correction de Bessel (division par n-1 au lieu de n) pour fournir une estimation non biaisée de la variance populationnelle basée sur un échantillon. Cette fonction est essentielle pour les analystes de données, les statisticiens et les professionnels qui travaillent avec des ensembles de données partiels. Elle permet de comprendre la volatilité, la variabilité des résultats, ou encore la stabilité d'un processus. VAR.S est disponible depuis Excel 2010 et reste la formule de référence pour les calculs d'échantillons statistiques. Dans ce guide, vous découvrirez comment utiliser VAR.S efficacement, éviter les pièges courants, et l'intégrer dans des analyses plus complexes pour des insights décisionnels plus robustes.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe de VAR.S est simple mais puissante : =VAR.S(nombre1; [nombre2]; ...). Le paramètre nombre1 est obligatoire et représente le premier élément de votre échantillon. Il peut s'agir d'une valeur unique, d'une plage de cellules (par exemple A1:A10), ou d'un tableau. Les paramètres nombre2 et suivants sont optionnels et permettent d'ajouter d'autres éléments à votre échantillon. Important : VAR.S ignore automatiquement les cellules vides, les textes et les valeurs logiques (VRAI/FAUX). Si vous avez besoin de traiter ces éléments, vous devrez les convertir au préalable. La fonction requiert au minimum deux valeurs numériques pour calculer une variance significative. Avec une seule valeur, Excel retournera une erreur #DIV/0!. Conseil pratique : utilisez toujours des plages plutôt que des listes de cellules individuelles pour plus de flexibilité. Par exemple, préférez =VAR.S(A1:A100) à =VAR.S(A1;A2;A3;...;A100). Cela rend votre formule plus lisible et facilite les modifications ultérieures. Notez que VAR.S calcule la variance en utilisant la formule statistique standard avec le diviseur (n-1), idéale pour les estimations d'échantillons.
number1number2Exemples pratiques
Analyse de la volatilité des ventes mensuelles
=VAR.S(B2:B13)Cette formule calcule la variance des ventes mensuelles stockées en B2:B13. Une variance faible indique des ventes stables, tandis qu'une variance élevée signale une volatilité importante.
Évaluation de la cohérence des résultats de tests
=VAR.S(C2:C51)Cette formule évalue la dispersion de 50 scores de tests. Une variance basse suggère que le test est fiable et discriminant, tandis qu'une variance très haute peut indiquer un test mal calibré.
Contrôle de qualité en production industrielle
=VAR.S(D2:D100)Cette formule calcule la variance des 99 mesures de poids. Une variance faible confirme que le processus est stable et sous contrôle statistique.
Points clés à retenir
- VAR.S calcule la variance d'un échantillon avec le diviseur n-1, idéale pour l'inférence statistique et l'estimation populationnelle
- Toujours utiliser VAR.S au lieu de VAR.P quand vous travaillez avec un sous-ensemble de données pour éviter les biais
- Combinez VAR.S avec STDEV.S pour obtenir l'écart-type, plus facile à interpréter dans l'unité originale des données
- Nettoyez vos données avant d'appliquer VAR.S pour éviter les erreurs #VALUE! et assurer la fiabilité de vos analyses
- Utilisez des noms de plages et IFERROR pour créer des modèles robustes et maintenables en production
Astuces de pro
Utilisez noms de plages pour rendre vos formules plus lisibles : au lieu de =VAR.S(A1:A100), créez une plage nommée 'Ventes' et écrivez =VAR.S(Ventes).
Impact : Améliore la maintenabilité et rend vos modèles Excel auto-documentés et plus professionnels.
Combinez VAR.S avec IFERROR pour éviter les erreurs #DIV/0! : =IFERROR(VAR.S(A1:A10),'Données insuffisantes').
Impact : Crée des tableaux de bord robustes qui ne s'effondrent pas en cas de données manquantes ou incomplètes.
Pour analyser la variance par groupes, utilisez VAR.S avec des filtres ou des formules matricielles : =VAR.S(IF(B1:B100='Groupe A',A1:A100)).
Impact : Permet une analyse de variance segmentée sans créer de feuilles de calcul intermédiaires, gagnant du temps et réduisant les erreurs.
Documentez toujours la source et la période de vos données dans les commentaires de cellule pour tracer l'origine des calculs de variance.
Impact : Facilite l'audit, la validation et la collaboration en équipe, essentiel pour les analyses critiques.
Combinaisons utiles
Coefficient de variation (CV) pour comparer des variabilités
=STDEV.S(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10)Combine VAR.S (via STDEV.S qui en est la racine) avec AVERAGE pour calculer le coefficient de variation. Utile pour comparer la variabilité relative de deux séries avec des moyennes différentes. Exprimé en pourcentage après multiplication par 100.
Intervalle de confiance autour de la variance
=STDEV.S(A1:A10)*TINV(0.05,COUNT(A1:A10)-1)/SQRT(COUNT(A1:A10))Combine VAR.S avec STDEV.S, TINV et COUNT pour estimer l'intervalle de confiance. Utile en statistique inférentielle pour évaluer la précision de votre estimation de variance.
Détection des valeurs aberrantes (Z-score)
=ABS((A1-AVERAGE($A$1:$A$10))/STDEV.S($A$1:$A$10))Utilise VAR.S indirectement via STDEV.S pour calculer le Z-score de chaque valeur. Identifie les données aberrantes (Z-score > 3 généralement). Copiable sur toute la colonne pour une analyse complète.
Erreurs courantes
Cause : La plage contient moins de deux valeurs numériques. VAR.S nécessite au minimum deux points de données pour calculer une variance.
Solution : Vérifiez que votre plage contient au moins deux nombres. Utilisez =COUNTA(A1:A10) pour compter les cellules non vides et identifier les données manquantes.
Cause : La plage contient du texte non convertible en nombres ou des références invalides. Par exemple, =VAR.S(A1:A10) où A5 contient 'N/A'.
Solution : Nettoyez vos données en supprimant ou en convertissant les valeurs textes. Utilisez =VAR.S(A1:A10) avec IFERROR pour ignorer les erreurs : =IFERROR(VAR.S(A1:A10),0)
Cause : La formule référence une plage supprimée ou une feuille qui n'existe plus. Par exemple, après suppression d'une colonne.
Solution : Vérifiez les références de plage et restaurez les colonnes/feuilles supprimées. Utilisez Ctrl+Z pour annuler les modifications récentes si nécessaire.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que votre plage contient au minimum 2 valeurs numériques avec =COUNTA(plage)
- 2.Assurez-vous qu'il n'y a pas de texte non convertible en nombres dans votre plage (utilisez Données > Validation)
- 3.Confirmez que les références de cellules sont correctes et que aucune colonne/feuille n'a été supprimée
- 4.Testez avec une plage réduite et connue pour isoler le problème : =VAR.S(1;2;3;4;5)
- 5.Vérifiez les paramètres régionaux d'Excel (point vs virgule) qui peuvent affecter le parsing des nombres
- 6.Utilisez le Mode Audit des formules (Formules > Audit de formules) pour identifier les références invalides
Cas particuliers
Plage contenant uniquement des zéros : =VAR.S(0;0;0;0;0)
Comportement : Retourne 0, car toutes les valeurs sont identiques et il n'y a aucune dispersion
Comportement mathématiquement correct mais peut indiquer des données invalides à vérifier
Plage avec une seule valeur non zéro : =VAR.S(5)
Comportement : Retourne #DIV/0! car VAR.S nécessite minimum 2 valeurs
Solution : Ajoutez au moins une deuxième valeur ou utilisez IFERROR pour gérer le cas
Limitation mathématique : la variance d'une seule observation est indéfinie
Plage avec nombres très grands (> 10^15) : =VAR.S(1000000000000000;1000000000000001)
Comportement : Peut rencontrer des problèmes de précision en virgule flottante
Solution : Normalisez vos données en les divisant par une constante, calculez la variance, puis multipliez par le carré de la constante
Limitation de précision numérique inhérente aux ordinateurs, rare en pratique métier
Limitations
- •VAR.S ignore les cellules vides, les textes et les booléens (VRAI/FAUX) sans option pour les inclure, nécessitant un prétraitement des données
- •Requiert minimum 2 valeurs numériques pour fonctionner, retourne #DIV/0! sinon, ce qui peut compliquer les analyses sur petits échantillons
- •Sensible aux valeurs aberrantes qui peuvent fausser considérablement le résultat, nécessitant une validation préalable des données
- •Ne fournit que la variance brute (au carré) ; pour l'écart-type plus interprétable, vous devez utiliser STDEV.S ou calculer la racine carrée manuellement
Alternatives
Compatibilité
✓ Excel
Depuis Excel 2010
=VAR.S(nombre1; [nombre2]; ...) - Syntaxe identique de 2010 à 365✓Google Sheets
=VAR(plage) ou =VARA(plage) - Google Sheets utilise VAR pour échantillonGoogle Sheets n'a pas VAR.S explicitement mais VAR fonctionne comme VAR.S (diviseur n-1)
✓LibreOffice
=VAR(nombre1; [nombre2]; ...) - LibreOffice utilise VAR au lieu de VAR.S