FISHER.INVERSE : La Formule Excel pour Inverser les Transformations Fisher
=FISHER.INVERSE(y)La formule FISHER.INVERSE est une fonction statistique avancée d'Excel qui permet d'inverser la transformation de Fisher appliquée à des coefficients de corrélation. Cette fonction est particulièrement utile dans l'analyse statistique lorsque vous travaillez avec des données de corrélation transformées, notamment pour normaliser les distributions non-normales et faciliter les calculs statistiques. La transformation de Fisher convertit un coefficient de corrélation en une valeur approximativement distribuée normalement, ce qui améliore la précision des intervalles de confiance et des tests d'hypothèse. En utilisant FISHER.INVERSE, vous pouvez récupérer le coefficient de corrélation original à partir de sa valeur transformée, ce qui est essentiel pour interpréter les résultats statistiques dans leur contexte d'origine. Cette fonction trouve des applications majeures en finance, en recherche scientifique, en analyse de risque et en études de marché où la compréhension des corrélations est critique. Comprendre le fonctionnement de FISHER.INVERSE vous permettra d'effectuer des analyses statistiques plus robustes et fiables.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe de FISHER.INVERSE est simple mais puissante : =FISHER.INVERSE(y), où y représente la valeur de la transformation Fisher que vous souhaitez inverser. Le paramètre y est obligatoire et doit être une valeur numérique correspondant au résultat d'une transformation Fisher préalablement appliquée. Cette valeur y doit théoriquement être comprise entre -∞ et +∞, bien qu'en pratique elle se situe généralement dans une plage raisonnable déterminée par les coefficients de corrélation originaux (entre -1 et 1). La fonction retourne un coefficient de corrélation inverse, exprimé sous forme de nombre décimal compris entre -1 et 1. Il est crucial de comprendre que FISHER.INVERSE est la fonction inverse exacte de FISHER : si vous appliquez FISHER à une valeur de corrélation, puis FISHER.INVERSE au résultat, vous obtiendrez la valeur de corrélation originale. Cette relation mathématique garantit la cohérence et la précision de vos analyses. Lorsque vous utilisez cette fonction, assurez-vous que la valeur y provient effectivement d'une transformation FISHER, sinon les résultats pourraient être mathématiquement incorrects ou dépourvus de sens statistique.
yExemples pratiques
Analyse de corrélation dans une étude financière
=FISHER.INVERSE(0.5493)La formule inverse la transformation Fisher de 0,5493 pour retrouver le coefficient de corrélation original. Cela permet à l'analyste de voir que la corrélation réelle entre les deux indices est d'environ 0,5, ce qui indique une relation modérément positive.
Récupération de corrélations à partir de données transformées
=FISHER.INVERSE(A2) pour la première cellule, puis copier vers le basEn appliquant FISHER.INVERSE à chaque valeur transformée dans la colonne A, vous obtenez les coefficients de corrélation originaux. Cette approche permet de convertir rapidement une série de transformations Fisher en coefficients interprétables.
Calcul d'intervalles de confiance pour les corrélations
=FISHER.INVERSE(0.2095) et =FISHER.INVERSE(0.6891)En inversant les limites de l'intervalle de confiance dans l'espace Fisher, vous obtenez les limites correspondantes dans l'espace de corrélation original. Cela fournit un intervalle de confiance valide pour le coefficient de corrélation véritable.
Points clés à retenir
- FISHER.INVERSE est la fonction inverse exacte de FISHER, permettant de convertir les transformations Fisher en coefficients de corrélation originaux.
- La fonction est essentielle pour interpréter les résultats statistiques dans l'espace de corrélation original après des calculs d'intervalles de confiance.
- Elle retourne toujours une valeur entre -1 et 1, représentant un coefficient de corrélation valide et interprétable.
- La combinaison de FISHER et FISHER.INVERSE normalise les distributions de corrélation, améliorant la précision des analyses statistiques.
- Cette fonction est disponible dans toutes les versions majeures d'Excel et dans les alternatives comme Google Sheets et LibreOffice.
Astuces de pro
Utilisez FISHER.INVERSE systématiquement après des calculs d'intervalles de confiance dans l'espace transformé pour retrouver des résultats interprétables.
Impact : Améliore la clarté et la pertinence des rapports statistiques en fournissant des coefficients de corrélation dans leur unité d'origine.
Créez une colonne intermédiaire avec les transformations Fisher brutes avant d'appliquer FISHER.INVERSE pour faciliter le débogage et la vérification.
Impact : Réduit les erreurs et permet une meilleure compréhension du processus de calcul pour les audits ou les révisions ultérieures.
Combinez FISHER.INVERSE avec ARRONDI pour obtenir des résultats avec un nombre de décimales adapté à votre contexte métier.
Impact : Produit des résultats plus lisibles et professionnels, tout en maintenant la précision statistique nécessaire.
Documentez toujours quand vous utilisez FISHER.INVERSE pour que les autres utilisateurs comprennent que les valeurs proviennent d'une transformation Fisher.
Impact : Prévient les malentendus et les erreurs d'interprétation lors du partage de fichiers Excel avec des collègues ou des clients.
Combinaisons utiles
Intervalle de confiance pour corrélations
=FISHER.INVERSE(MOYENNE(plage_fisher)-1.96*ÉCART.TYPE(plage_fisher)/RACINE(NBVAL(plage_fisher))) et =FISHER.INVERSE(MOYENNE(plage_fisher)+1.96*ÉCART.TYPE(plage_fisher)/RACINE(NBVAL(plage_fisher)))Cette combinaison calcule les limites inférieure et supérieure d'un intervalle de confiance à 95% pour une corrélation moyenne. Elle combine FISHER.INVERSE avec MOYENNE, ÉCART.TYPE et RACINE pour obtenir un intervalle valide dans l'espace de corrélation.
Comparaison de corrélations multiples
=FISHER.INVERSE(MOYENNE(SI(condition,plage_fisher)))Utilise FISHER.INVERSE avec SI et MOYENNE pour calculer une corrélation moyenne conditionnelle. Utile pour comparer les corrélations entre différents groupes ou sous-ensembles de données.
Validation de transformations Fisher
=FISHER(FISHER.INVERSE(A1))=A1Cette formule de validation vérifie que FISHER et FISHER.INVERSE sont correctement inverses l'une de l'autre. Le résultat devrait être VRAI pour confirmer l'intégrité des calculs.
Erreurs courantes
Cause : Le paramètre y n'est pas une valeur numérique. Par exemple, utiliser du texte, une cellule vide ou une référence invalide comme argument.
Solution : Vérifiez que la cellule référencée contient effectivement un nombre. Utilisez =FISHER.INVERSE(VALUE(A1)) si la valeur est stockée en tant que texte.
Cause : La valeur y est en dehors de la plage mathématiquement acceptable. Bien que théoriquement FISHER.INVERSE accepte toute valeur réelle, Excel peut retourner cette erreur pour des valeurs extrêmes.
Solution : Vérifiez que la valeur provient d'une transformation FISHER valide. Les transformations Fisher de coefficients de corrélation normaux produisent rarement cette erreur.
Cause : La référence de cellule utilisée comme argument n'existe pas ou a été supprimée lors d'une opération de suppression de lignes/colonnes.
Solution : Vérifiez que toutes les cellules référencées dans la formule existent toujours. Recalculez les références si nécessaire ou réécrivez la formule avec les bonnes adresses.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que le paramètre y provient effectivement d'une transformation FISHER et non d'une autre source de données.
- 2.Confirmez que la valeur y est une valeur numérique valide et non du texte, une cellule vide, ou une formule erronée.
- 3.Testez la formule avec une valeur connue : =FISHER.INVERSE(FISHER(0.5)) devrait retourner exactement 0.5.
- 4.Vérifiez que les références de cellules sont correctes et n'ont pas été accidentellement modifiées lors d'opérations de copie ou de suppression.
- 5.Consultez les résultats pour vous assurer qu'ils sont compris entre -1 et 1 ; toute valeur en dehors de cette plage indique un problème.
- 6.Comparez vos résultats avec des calculs manuels ou d'autres outils statistiques pour valider l'exactitude.
Cas particuliers
Valeur y = 0
Comportement : FISHER.INVERSE(0) retourne exactement 0, ce qui correspond à une corrélation nulle (pas de relation).
C'est un cas mathématiquement valide et ne pose aucun problème.
Valeurs y très proches de -∞ ou +∞
Comportement : FISHER.INVERSE retourne des valeurs très proches de -1 ou 1, représentant des corrélations quasi-parfaites.
Solution : Utilisez ARRONDI pour limiter les décimales et éviter les problèmes de précision numérique.
Ces cas correspondent à des corrélations extrêmement fortes, rares dans les données réelles.
Valeur y provenant d'une source non-Fisher
Comportement : FISHER.INVERSE retournera un nombre entre -1 et 1, mais ce nombre n'aura aucune signification statistique valide.
Solution : Vérifiez toujours que y provient d'une transformation FISHER valide avant d'appliquer FISHER.INVERSE.
C'est une erreur d'utilisation courante qui peut produire des résultats mathématiquement corrects mais statistiquement invalides.
Limitations
- •FISHER.INVERSE ne fonctionne que si l'argument y provient d'une transformation Fisher valide ; l'utiliser sur des données arbitraires produit des résultats mathématiquement corrects mais statistiquement dépourvus de sens.
- •La fonction ne gère pas directement les valeurs manquantes ou les cellules vides, ce qui peut entraîner des erreurs #VALUE! si ces éléments sont présents dans les données.
- •FISHER.INVERSE ne fournit pas d'informations sur la fiabilité ou la significativité statistique de la corrélation ; elle effectue uniquement la transformation mathématique inverse.
- •Pour les très grandes bases de données, l'utilisation répétée de FISHER.INVERSE peut ralentir les performances du fichier Excel, nécessitant une optimisation ou une consolidation des calculs.
Alternatives
Compatibilité
✓ Excel
Depuis 2007
=FISHER.INVERSE(y)✓Google Sheets
=FISHER.INVERSE(y)Fonctionne de manière identique à Excel avec la même syntaxe et les mêmes résultats mathématiques.
✓LibreOffice
=FISHER.INVERSE(y) ou =FISHERINV(y) selon la version