Quelle est la différence entre COMBIN et PERMUT ?

COMBIN calcule les combinaisons (l'ordre n'importe pas), tandis que PERMUT calcule les permutations (l'ordre compte). Par exemple, avec {A, B, C}, COMBIN(3;2) = 3 (AB, AC, BC), mais PERMUT(3;2) = 6 (AB, BA, AC, CA, BC, CB). Utilisez COMBIN quand l'ordre est sans importance, PERMUT quand l'ordre est significatif.

Puis-je utiliser COMBIN avec des décimales ?

Non, COMBIN requiert des entiers. Si vous fournissez des décimales, Excel les tronquera automatiquement (par exemple, 5,9 devient 5). Pour éviter les erreurs, arrondissez vos valeurs avec INT() ou TRUNC() avant de les utiliser dans COMBIN.

Quel est le nombre maximum que COMBIN peut traiter ?

Excel peut traiter des valeurs jusqu'à 1 024 dans COMBIN (limité par la précision des calculs). Pour des valeurs plus grandes, le résultat peut être inexact ou générer une erreur. Dans ce cas, envisagez d'utiliser des outils statistiques spécialisés.

Comment calculer COMBIN(0;0) ?

COMBIN(0;0) = 1, car il existe exactement une façon de choisir 0 éléments parmi 0 éléments (l'ensemble vide). C'est une convention mathématique importante en combinatoire. Excel gère correctement ce cas particulier.

Peut-on combiner COMBIN avec d'autres fonctions ?

Oui, absolument. Vous pouvez combiner COMBIN avec FACT pour calculer des probabilités, avec IF pour créer des conditions, ou avec SUMPRODUCT pour des calculs complexes. Par exemple : =IF(COMBIN(A1;A2)>100;"Beaucoup";"Peu") ou =COMBIN(A1;A2)*FACT(A2) pour des calculs avancés.

La formule COMBIN : Calculer les combinaisons mathématiques dans Excel

Intermédiaire

=COMBIN(nombre; nombre_choisi)

La formule COMBIN est une fonction mathématique essentielle pour calculer le nombre de combinaisons possibles d'un ensemble d'éléments. Elle répond à la question : « De combien de façons différentes puis-je choisir n éléments parmi un total de m éléments, sans tenir compte de l'ordre ? » Cette fonction est particulièrement utile dans les domaines comme la statistique, les probabilités, la gestion de projets et l'analyse de données. Contrairement à la fonction PERMUT qui considère l'ordre des éléments, COMBIN ignore l'ordre et se concentre uniquement sur les sélections possibles. Par exemple, choisir les couleurs rouge-bleu est identique à choisir bleu-rouge. Cette distinction est cruciale pour obtenir les résultats corrects dans vos analyses. La compréhension de COMBIN vous permettra de résoudre des problèmes complexes d'énumération, de calculer des probabilités dans des jeux de loterie, d'optimiser la sélection d'équipes ou de produits, et d'améliorer significativement vos analyses statistiques dans Excel.

Syntaxe et paramètres

La syntaxe de COMBIN est simple mais puissante : =COMBIN(nombre; nombre_choisi). Le premier paramètre « nombre » représente le nombre total d'éléments disponibles dans votre ensemble. Ce paramètre doit être un entier positif et supérieur ou égal au deuxième paramètre. Le deuxième paramètre « nombre_choisi » indique combien d'éléments vous souhaitez sélectionner parmi le total. Il doit également être un entier positif. La formule utilise la formule mathématique combinatoire : C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!), où n est le nombre total et k est le nombre d'éléments choisis. Excel gère automatiquement ce calcul complexe. Important : si nombre_choisi dépasse nombre, Excel retourne l'erreur #NUM!. Si l'un des paramètres n'est pas un nombre, vous obtiendrez l'erreur #VALUE!. Les deux paramètres doivent être des entiers ; si vous fournissez des décimales, Excel les tronquera automatiquement. Cette fonction est disponible dans toutes les versions modernes d'Excel et fonctionne de manière identique depuis Excel 2007.

number

Nombre total d'éléments

number_chosen

Nombre d'éléments choisis

Exemples pratiques

Sélection d'une équipe projet

=COMBIN(10;3)

Cette formule calcule le nombre de façons différentes de sélectionner 3 personnes parmi 10, sans tenir compte de l'ordre de sélection. Chaque combinaison représente une équipe unique possible.

Loterie et probabilités

=COMBIN(49;6)

Cette formule détermine le nombre total de combinaisons différentes de 6 numéros parmi 49. Ce résultat est essentiel pour calculer la probabilité de gagner à la loterie.

Sélection de produits en catalogue

=COMBIN(12;4)

La formule calcule toutes les sélections uniques de 4 produits parmi 12. Chaque bundle représente une combinaison différente, indépendamment de l'ordre d'affichage des produits.

Points clés à retenir

COMBIN calcule le nombre de combinaisons possibles sans tenir compte de l'ordre des éléments sélectionnés
La syntaxe est simple : =COMBIN(nombre; nombre_choisi) où nombre_choisi doit être ≤ nombre
COMBIN est essentiel pour les analyses statistiques, les probabilités et les problèmes d'énumération
Distinguez bien COMBIN (combinaisons) de PERMUT (permutations) selon que l'ordre importe ou non
Combinez COMBIN avec d'autres fonctions (IF, FACT, SUMPRODUCT) pour des analyses plus puissantes

Astuces de pro

Utilisez COMBIN dans une colonne helper pour pré-calculer les combinaisons avant de les utiliser dans d'autres formules. Cela améliore la lisibilité et les performances.

Impact : Réduit la complexité des formules principales et facilite le débogage. Les formules restent maintenables et compréhensibles.

Combinez COMBIN avec SUMPRODUCT pour calculer des probabilités complexes sur plusieurs scénarios simultanément. Par exemple : =SUMPRODUCT(COMBIN(A:A;B:B)*C:C).

Impact : Permet des analyses statistiques avancées et des calculs de probabilités multi-critères sans créer de colonnes intermédiaires.

Créez un tableau de référence avec COMBIN pour visualiser comment les combinaisons évoluent selon les paramètres. Utilisez cet tableau pour former vos collègues et valider vos calculs.

Impact : Améliore la compréhension collective de la formule et permet une validation croisée rapide des résultats avant utilisation.

Validez toujours que nombre_choisi ≤ nombre avant d'utiliser COMBIN. Utilisez =IF(A2<=A1;COMBIN(A1;A2);"Erreur") pour éviter les erreurs #NUM!.

Impact : Prévient les erreurs et les arrêts de calcul. Rend vos feuilles de calcul plus robustes et professionnelles.

Combinaisons utiles

Probabilité avec COMBIN et FACT

=COMBIN(A1;A2)/FACT(A1)

Combine COMBIN pour obtenir le nombre de combinaisons et FACT pour calculer la probabilité relative. Utile pour les analyses statistiques avancées et les calculs de probabilités conditionnelles.

Sélection conditionnelle avec IF et COMBIN

=IF(COMBIN(A1;A2)>1000;"Trop d'options";COMBIN(A1;A2))

Ajoute une logique conditionnelle pour afficher un message si le nombre de combinaisons dépasse un seuil. Excellent pour les alertes et la gestion de scénarios complexes.

Comparaison COMBIN vs PERMUT

=PERMUT(A1;A2)/COMBIN(A1;A2)

Compare directement le nombre de permutations au nombre de combinaisons. Le résultat devrait être FACT(A2), montrant combien de fois les permutations dépassent les combinaisons.

Erreurs courantes

#NUM!

Cause : Le paramètre nombre_choisi est supérieur au paramètre nombre. Par exemple : =COMBIN(5;7) ou le nombre_choisi est négatif.

Solution : Vérifiez que nombre_choisi ≤ nombre. Utilisez =COMBIN(7;5) au lieu de =COMBIN(5;7). Assurez-vous que les deux paramètres sont positifs.

#VALUE!

Cause : L'un des paramètres n'est pas un nombre. Par exemple : =COMBIN("dix";3) ou =COMBIN(10;"trois").

Solution : Utilisez uniquement des valeurs numériques. Vérifiez que les cellules référencées contiennent des nombres, pas du texte. Utilisez ISNUMBER() pour valider les données avant la formule.

#REF!

Cause : Une référence de cellule supprimée ou invalide. Par exemple : =COMBIN(A1;B1) où les cellules A1 ou B1 ont été supprimées.

Solution : Vérifiez que toutes les cellules référencées existent encore. Recalculez les références si des colonnes ou lignes ont été supprimées. Utilisez des références absolues ($A$1) si la formule doit être copiée.

Checklist de dépannage

1.Vérifiez que nombre_choisi ≤ nombre (sinon erreur #NUM!)
2.Confirmez que les deux paramètres sont des nombres entiers positifs (pas de texte ni de valeurs négatives)
3.Assurez-vous que les cellules référencées existent et contiennent des données valides
4.Testez avec des valeurs simples connues (ex: =COMBIN(5;2) doit retourner 10) pour valider la syntaxe
5.Vérifiez que le format des cellules est numérique et non textuel
6.Utilisez F2 pour éditer la formule et vérifier les références de cellules

Cas particuliers

COMBIN(0;0)

Comportement : Retourne 1 (il existe une façon de choisir 0 éléments parmi 0)

Cas mathématique valide et correct selon les conventions combinatoires

COMBIN(n;0) où n > 0

Comportement : Retourne toujours 1 (une seule façon de choisir 0 éléments)

Résultat mathématiquement correct : il existe exactement une combinaison vide

COMBIN(n;n)

Comportement : Retourne toujours 1 (une seule façon de choisir tous les éléments)

Cas valide : il n'existe qu'une seule combinaison quand on sélectionne la totalité des éléments

Limitations

•COMBIN ne fonctionne qu'avec des entiers. Les décimales sont tronquées, ce qui peut donner des résultats inattendus si vous oubliez d'arrondir.
•La précision diminue pour les très grandes valeurs (au-delà de 1024). Excel peut retourner des résultats inexacts ou une erreur de débordement.
•COMBIN ne traite que les combinaisons sans répétition. Pour les combinaisons avec répétition, vous devez utiliser COMBINA ou créer une formule personnalisée.
•La fonction ne gère pas les ensembles dynamiques ou les gammes nommées de manière aussi flexible que d'autres fonctions modernes d'Excel.

Alternatives

PERMUT

Calcule les permutations où l'ordre des éléments compte. Utile pour les arrangements ordonnés.

Quand : Calculer le nombre de classements possibles (podium d'une compétition) ou l'ordre des sélections quand la position importe.

FACT (Factorielle)

Calcule la factorielle d'un nombre. Utile pour construire des formules combinatoires personnalisées.

Quand : Créer des formules combinatoires manuelles : =FACT(n)/(FACT(k)*FACT(n-k)) pour plus de contrôle et de flexibilité.

COMBINA

Calcule les combinaisons avec répétition (éléments peuvent être sélectionnés plusieurs fois). Formule : COMBINA(n;k) = COMBIN(n+k-1;k).

Quand : Sélectionner des éléments avec remplacement autorisé, comme choisir des saveurs de glace avec possibilité de répétition.

Compatibilité

✓ Excel

Depuis 2007

=COMBIN(nombre; nombre_choisi) - Identique dans toutes les versions de 2007 à 365

✓Google Sheets

=COMBIN(n; k) - Fonctionne de manière identique avec les mêmes paramètres

Google Sheets utilise le même nom de fonction et la même syntaxe. Les erreurs (#NUM!, #VALUE!) se comportent identiquement.

✓LibreOffice

=COMBIN(nombre; nombre_choisi) - Compatible avec la syntaxe Excel standard

Questions fréquentes

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