TAUX.ESCOMPTE : Calculer le Taux d'Escompte Annuel d'un Titre
=TAUX.ESCOMPTE(règlement; échéance; valeur_actuelle; valeur_remboursement; [base])La formule TAUX.ESCOMPTE est une fonction financière avancée d'Excel permettant de calculer le taux d'escompte annuel d'un titre ou d'un bon du Trésor. Cette fonction est particulièrement utilisée par les analystes financiers, les trésoriers d'entreprise et les investisseurs professionnels qui travaillent avec des instruments financiers à court terme comme les billets de trésorerie ou les bons du Trésor américains (T-Bills). Le taux d'escompte représente le pourcentage annualisé de réduction appliqué au prix d'achat par rapport à la valeur nominale du titre à son échéance. Contrairement aux obligations classiques qui versent des coupons, les titres escomptés sont vendus à un prix inférieur à leur valeur de remboursement, la différence constituant le rendement de l'investisseur. TAUX.ESCOMPTE permet de déterminer précisément ce rendement annualisé en tenant compte de la durée réelle entre le règlement et l'échéance. Cette formule est essentielle pour comparer différents instruments financiers, évaluer la rentabilité réelle d'un placement court terme et respecter les normes de calcul de rendement utilisées dans les marchés financiers internationaux. Elle s'intègre parfaitement dans les modèles financiers complexes et les tableaux de bord de gestion de trésorerie.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe complète de TAUX.ESCOMPTE est : =TAUX.ESCOMPTE(règlement; échéance; valeur_actuelle; valeur_remboursement; [base]). Le paramètre 'règlement' (settlement) représente la date à laquelle le titre est acheté ou livré, exprimée en date Excel valide. 'Échéance' (maturity) est la date à laquelle le titre arrive à maturité et sera remboursé à sa valeur nominale. 'Valeur_actuelle' (pr) correspond au prix d'achat actuel du titre, c'est-à-dire le montant payé à la date de règlement. 'Valeur_remboursement' (redemption) est le montant nominal que l'investisseur recevra à la date d'échéance. Le paramètre optionnel 'base' définit la convention de calcul des jours utilisée pour annualiser le taux. Les valeurs possibles sont : 0 (360 jours US - NASD), 1 (365 jours réels), 2 (360 jours réels), 3 (365 jours réels - NASD), ou 4 (360 jours européens). La base par défaut est 0 (convention US). Cette distinction est cruciale car elle affecte directement le résultat du calcul. Par exemple, utiliser la base 1 (365 jours) au lieu de 0 (360 jours) augmentera légèrement le taux calculé. Il est impératif que toutes les dates soient valides et que le règlement soit antérieur à l'échéance. La valeur_remboursement doit être supérieure à valeur_actuelle pour produire un taux positif.
settlementmaturityprredemptionbasisExemples pratiques
Bon du Trésor américain (T-Bill)
=TAUX.ESCOMPTE(DATE(2024;1;15);DATE(2024;4;14);98500;100000;0)La formule calcule le taux d'escompte en comparant la différence de prix (1 500 euros) à la valeur nominale (100 000 euros) sur la période de 90 jours, puis annualise ce taux en utilisant la base 360 jours (convention US standard pour les T-Bills).
Billet de trésorerie court terme en France
=TAUX.ESCOMPTE(DATE(2024;2;1);DATE(2024;3;31);49375;50000;0)Sur 59 jours (du 1er février au 31 mars), l'escompte de 625 euros sur 50 000 euros est annualisé. La base 0 (360 jours) est appropriée pour les instruments financiers européens court terme.
Comparaison de deux placements court terme
Placement A : =TAUX.ESCOMPTE(DATE(2024;1;1);DATE(2024;3;31);99000;100000;1)
Placement B : =TAUX.ESCOMPTE(DATE(2024;1;1);DATE(2024;6;30);98500;100000;1)La base 1 (365 jours réels) permet une comparaison équitable en utilisant la même convention pour les deux instruments. Les résultats permettent au trésorier de choisir le placement offrant le meilleur rendement annualisé.
Points clés à retenir
- TAUX.ESCOMPTE calcule le taux d'escompte annualisé d'un titre basé sur la différence entre le prix d'achat et la valeur de remboursement, divisée par la valeur nominale.
- Le paramètre 'base' est crucial : la base 0 (360 jours) est standard aux États-Unis, tandis que la base 1 (365 jours) est préférée en Europe pour plus de précision.
- La formule nécessite que le règlement soit antérieur à l'échéance et que la valeur de remboursement soit supérieure au prix d'achat pour produire un résultat valide.
- TAUX.ESCOMPTE est spécifiquement conçue pour les titres escomptés (sans coupons) comme les T-Bills et les billets de trésorerie, et ne convient pas aux obligations avec coupons.
- Pour les analyses comparatives, utilisez toujours la même base de calcul pour tous les titres afin d'assurer la cohérence des résultats.
Astuces de pro
Utilisez toujours des références de cellules pour les dates plutôt que des valeurs littérales. Cela facilite les mises à jour et les audits : =TAUX.ESCOMPTE(A1;B1;C1;D1;0) au lieu d'insérer les dates directement.
Impact : Améliore la maintenabilité du modèle et réduit les erreurs lors des modifications ultérieures.
Documentez toujours la convention de base utilisée (0, 1, 2, 3 ou 4) dans une cellule adjacente ou dans les commentaires. Cela évite les confusion lors du partage du fichier avec d'autres analystes.
Impact : Garantit la cohérence des calculs et facilite la collaboration au sein de l'équipe financière.
Pour les T-Bills américains, mémorisez que la base standard est 0 (360 jours). Pour les instruments européens, préférez la base 1 (365 jours). Créez des modèles avec la base appropriée dès le départ.
Impact : Évite les récalculs et les erreurs d'interprétation des résultats.
Validez toujours vos résultats en vérifiant que le taux calculé est positif et raisonnable (généralement entre 0% et 20% pour les instruments court terme). Un taux anormal peut indiquer une erreur de données.
Impact : Détecte rapidement les anomalies dans les données d'entrée avant de prendre des décisions d'investissement.
Combinaisons utiles
Comparaison dynamique de plusieurs titres escomptés
=TAUX.ESCOMPTE($A$1;$B$1;C1;D1;0) copié vers le bas pour analyser plusieurs titresEn utilisant des références mixtes ($A$1 pour les dates fixes et C1/D1 pour les prix variables), vous pouvez créer un tableau de comparaison de taux d'escompte pour plusieurs instruments financiers avec les mêmes dates de règlement et d'échéance.
Calcul du rendement total avec TAUX.ESCOMPTE et somme
=(TAUX.ESCOMPTE(A1;B1;C1;D1;0))*D1 pour obtenir le gain en eurosCombinez TAUX.ESCOMPTE avec une multiplication pour convertir le taux d'escompte annuel en rendement monétaire réel. Cela permet de voir à la fois le pourcentage et le montant du gain.
Analyse de sensibilité avec TABLE et TAUX.ESCOMPTE
Utilisez Données > Analyse de sensibilité > Table de données en faisant varier le prix d'achat (C1) pour voir comment le taux d'escompte changeCréez une table de données bidirectionnelle montrant comment le taux d'escompte varie en fonction du prix d'achat et de la date d'échéance, utile pour la prise de décision d'investissement.
Erreurs courantes
Cause : La date de règlement est égale ou postérieure à la date d'échéance, ou la valeur_remboursement est inférieure ou égale à valeur_actuelle (ce qui donnerait un taux négatif ou nul).
Solution : Vérifiez que la date de règlement est strictement antérieure à la date d'échéance et que valeur_remboursement > valeur_actuelle. Exemple : =TAUX.ESCOMPTE(DATE(2024;1;1);DATE(2024;1;1);98500;100000;0) génère #NUM! car les dates sont identiques.
Cause : Un ou plusieurs paramètres ne sont pas du bon type : dates mal formatées, valeurs numériques au format texte, ou paramètre 'base' invalide (valeur autre que 0, 1, 2, 3 ou 4).
Solution : Convertissez les valeurs texte en nombres avec VALEUR(), assurez-vous que les dates sont au format DATE() ou reconnues comme dates, et utilisez uniquement 0, 1, 2, 3 ou 4 pour la base. Exemple : =TAUX.ESCOMPTE("01/01/2024";...) peut générer #VALUE! si le format n'est pas reconnu.
Cause : Une référence de cellule utilisée dans la formule pointe vers une cellule supprimée, un classeur fermé ou une plage invalide.
Solution : Vérifiez que toutes les références de cellules existent et sont valides. Utilisez les noms de plages pour plus de clarté. Exemple : =TAUX.ESCOMPTE(A1;B1;C1;D1;E1) génère #REF! si la colonne A a été supprimée.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que la date de règlement (premier paramètre) est strictement antérieure à la date d'échéance (deuxième paramètre). Si elles sont égales ou inversées, vous obtiendrez #NUM!
- 2.Confirmez que la valeur_remboursement (quatrième paramètre) est supérieure à valeur_actuelle (troisième paramètre). Un prix de remboursement inférieur au prix d'achat produit un taux négatif.
- 3.Assurez-vous que le paramètre 'base' (cinquième paramètre) est l'un des cinq nombres valides : 0, 1, 2, 3 ou 4. Toute autre valeur génère #NUM!
- 4.Vérifiez que toutes les dates sont au format DATE() valide ou reconnaissables comme dates par Excel. Les dates en texte peuvent causer #VALUE!
- 5.Confirmez que les valeurs numériques (prix et montants) ne sont pas formatées en texte. Utilisez VALEUR() si nécessaire pour convertir le texte en nombre.
- 6.Validez que les références de cellules utilisées existent et n'ont pas été supprimées. Les références invalides génèrent #REF!
Cas particuliers
Règlement et échéance le même jour (0 jour)
Comportement : Génère l'erreur #NUM! car la durée est nulle, rendant le calcul d'annualisation impossible.
Solution : Assurez-vous que l'échéance est au minimum le jour suivant du règlement. Dans les marchés réels, il y a toujours au moins 1 jour de différence.
Cet edge case ne devrait jamais se produire avec des instruments financiers valides.
Valeur_actuelle égale à valeur_remboursement (pas d'escompte)
Comportement : La formule retourne 0 (taux d'escompte de 0%), ce qui est mathématiquement correct mais financièrement peu réaliste.
Solution : Vérifiez que vous avez correctement identifié le prix d'achat. Un titre sans escompte ne devrait pas être analysé avec TAUX.ESCOMPTE.
Cela peut indiquer une erreur de données ou un titre qui n'est pas réellement escompté.
Durée très courte (1-2 jours) avec annualisation en base 360
Comportement : Le taux annualisé peut être très élevé (parfois > 100%) en raison de l'annualisation d'une très courte période.
Solution : C'est mathématiquement correct mais peu réaliste. Vérifiez les données et considérez si la base 365 (base 1) serait plus appropriée.
Les instruments très court terme (overnight, 2-3 jours) produisent naturellement des taux annualisés élevés.
Limitations
- •TAUX.ESCOMPTE ne s'applique qu'aux titres escomptés (zéro-coupon). Elle ne peut pas calculer le rendement des obligations avec coupons ou des instruments financiers complexes.
- •La précision du résultat dépend entièrement de la convention de base utilisée. Une mauvaise sélection de base produit des résultats mathématiquement corrects mais financièrement incorrects pour le marché considéré.
- •La formule ne tient pas compte de facteurs tels que les frais de transaction, les taxes, ou le réinvestissement des intérêts, limitant son utilité pour l'analyse complète du rendement réel.
- •TAUX.ESCOMPTE n'existe pas dans Google Sheets, ce qui limite son utilisation dans les environnements collaboratifs basés sur le cloud sans recourir à des formules personnalisées.
Alternatives
Calcule le taux d'intérêt annuel basé sur l'investissement réel plutôt que sur la valeur nominale, offrant une perspective différente du rendement.
Quand : Préférez TAUX.INTERET pour comparer le rendement réel de différents titres escomptés ou pour les analyses de rentabilité basées sur le capital investi.
Offre une flexibilité totale pour adapter le calcul à des conventions spécifiques ou à des besoins particuliers non couverts par la fonction native.
Quand : Utilisez cette approche pour des instruments financiers exotiques ou lorsque vous avez besoin de personnaliser la convention de calcul au-delà des options standard.
Compatibilité
✓ Excel
Depuis 2007
=TAUX.ESCOMPTE(règlement;échéance;valeur_actuelle;valeur_remboursement;[base]) - Disponible dans toutes les versions modernes (2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 365)✗Google Sheets
Non disponible
✓LibreOffice
=TAUX.ESCOMPTE(règlement;échéance;valeur_actuelle;valeur_remboursement;[base]) - Syntaxe identique à Excel avec support complet des paramètres optionnels