Quelle est la différence entre GAUSS et NORM.S.DIST?

GAUSS(z) retourne une valeur entre -0,5 et 0,5 et représente l'écart par rapport à 0,5 (la médiane). NORM.S.DIST(z,TRUE) retourne une valeur entre 0 et 1 représentant la probabilité cumulative complète. La relation est : GAUSS(z) = NORM.S.DIST(z,TRUE) - 0,5.

Puis-je utiliser GAUSS avec des données non standardisées?

Non directement. GAUSS attend une valeur z standardisée. Pour utiliser des données brutes, combinez-la avec STANDARDIZE : =GAUSS(STANDARDIZE(valeur, moyenne, écart_type)).

Comment interpréter un résultat GAUSS négatif?

Un résultat négatif signifie que la valeur z se situe sous la moyenne (z < 0). En valeur absolue, il représente la probabilité supplémentaire en dessous de la médiane. Par exemple, GAUSS(-1) ≈ -0,3413 signifie 34,13% sous la moyenne.

GAUSS est-elle disponible dans Google Sheets?

Oui, Google Sheets supporte GAUSS avec la même syntaxe. Cependant, certaines versions anciennes pourraient ne pas la reconnaître. Vérifiez votre version ou utilisez NORM.S.DIST comme alternative.

Quel est le cas d'usage principal de GAUSS en finance?

GAUSS est largement utilisée pour le calcul du Value at Risk (VaR), l'évaluation d'options via le modèle Black-Scholes, et l'analyse de la probabilité de défaut. Elle permet de quantifier les risques associés aux rendements d'investissement.

GAUSS : Maîtriser la fonction de distribution normale gaussienne dans Excel

Avancé

=GAUSS(z)

La formule GAUSS est une fonction statistique avancée d'Excel qui calcule la probabilité cumulative de la distribution normale standard. Elle est particulièrement utile pour les analystes financiers, les chercheurs en statistiques et les professionnels du contrôle qualité qui doivent évaluer la probabilité qu'une valeur se situe en dessous d'un certain seuil dans une distribution normale. Cette fonction représente l'intégrale de la courbe de Gauss (distribution de Gauss-Laplace) et retourne une valeur comprise entre -0,5 et 0,5. Elle est intimement liée à la fonction NORM.S.DIST mais offre une syntaxe plus directe et intuitive pour les calculs de probabilité. Comprendre son fonctionnement est essentiel pour réaliser des analyses statistiques robustes en Excel. Dans ce guide complet, vous découvrirez comment utiliser GAUSS efficacement, ses paramètres, ses limitations et comment l'intégrer dans vos analyses complexes. Nous vous fournirons également des exemples concrets issus du monde professionnel pour vous permettre d'appliquer immédiatement ces connaissances.

Syntaxe et paramètres

La syntaxe de la formule GAUSS est très simple : =GAUSS(z), où z représente la valeur standardisée pour laquelle vous souhaitez calculer la probabilité cumulative de la distribution normale. Le paramètre z est obligatoire et doit être un nombre réel (positif ou négatif). Il représente le nombre d'écarts-types par rapport à la moyenne dans une distribution normale standard (de moyenne 0 et d'écart-type 1). Par exemple, z=1 signifie un écart-type au-dessus de la moyenne, tandis que z=-1 signifie un écart-type en dessous. La formule retourne une valeur décimale entre -0,5 et 0,5 représentant la probabilité. Pour z=0, GAUSS retourne 0 (car 50% de la distribution se situe sous la moyenne). Pour z positif, la valeur est positive ; pour z négatif, elle est négative. Cette asymétrie autour de zéro la distingue de NORM.S.DIST qui retourne des valeurs entre 0 et 1. Conseil pratique : utilisez GAUSS lorsque vous travaillez avec des données déjà standardisées. Si vos données brutes ne sont pas standardisées, combinez-la avec STANDARDIZE pour normaliser d'abord vos valeurs.

z

Valeur z

Exemples pratiques

Analyse de rendement financier

=GAUSS(1.5)

Cette formule calcule la probabilité cumulative pour une valeur 1,5 écarts-types au-dessus de la moyenne dans une distribution normale.

Contrôle qualité en production

=GAUSS(-2.0)

Calcule la probabilité pour une valeur 2 écarts-types sous la moyenne, utile pour évaluer le risque de défaut.

Évaluation de performance scolaire

=GAUSS(0.84)+0.5

On ajoute 0,5 au résultat GAUSS pour obtenir le percentile complet (probabilité cumulative de 0 à 1), ce qui donne la position relative de l'étudiant.

Points clés à retenir

GAUSS calcule la probabilité cumulative de la distribution normale standard pour une valeur z donnée, retournant une valeur entre -0,5 et 0,5.
La fonction est disponible uniquement à partir d'Excel 2013 ; pour les versions antérieures, utilisez NORM.S.DIST(z,TRUE)-0,5 comme alternative.
GAUSS s'utilise exclusivement avec des valeurs standardisées (z-scores) ; pour des données brutes, combinez-la avec STANDARDIZE.
La relation GAUSS(z) = NORM.S.DIST(z,TRUE) - 0,5 permet de convertir facilement entre les deux fonctions selon vos besoins.
GAUSS est indispensable pour les analyses financières (VaR, pricing d'options), le contrôle qualité et les études statistiques avancées.

Astuces de pro

Utilisez GAUSS(0) pour valider vos calculs : le résultat doit toujours être 0, car la médiane d'une distribution normale standard se situe exactement à z=0.

Impact : Permet de vérifier rapidement que votre environnement Excel fonctionne correctement et que la fonction est bien implémentée.

Pour les analyses de risque financier, mémorisez les valeurs clés : GAUSS(1)≈0,3413 (68% des données), GAUSS(2)≈0,4772 (95% des données), GAUSS(3)≈0,4987 (99,7% des données).

Impact : Accélère vos calculs mentaux et vous permet de valider rapidement les résultats sans calculatrice.

Combinez GAUSS avec CONDITIONAL FORMATTING pour créer des visualisations de risque. Par exemple, colorez les cellules en rouge si GAUSS(z) < -0,2 pour identifier les valeurs extrêmes.

Impact : Améliore la lisibilité de vos tableaux d'analyse et facilite l'identification rapide des anomalies.

Utilisez des noms de plages pour vos calculs de standardisation : définissez 'Moyenne' et 'EcartType' et réutilisez-les dans vos formules GAUSS pour plus de clarté et de maintenabilité.

Impact : Rend vos formules plus lisibles, plus faciles à auditer et plus simples à modifier en cas de changement de données.

Combinaisons utiles

Calcul du percentile complet avec GAUSS

=GAUSS(z)+0.5

Convertit le résultat GAUSS en percentile standard (0 à 1). Utile pour interpréter la position relative d'une valeur dans la distribution normale. Par exemple, GAUSS(1)+0.5 ≈ 0,8413 signifie le 84,13e percentile.

Standardisation et calcul de probabilité en une formule

=GAUSS(STANDARDIZE(A1,AVERAGE($A$1:$A$100),STDEV($A$1:$A$100)))

Combine STANDARDIZE pour normaliser une valeur brute avec GAUSS pour calculer immédiatement sa probabilité cumulative relative à la moyenne et l'écart-type du dataset.

Calcul du Value at Risk (VaR) financier

=rendement_moyen + GAUSS(INVERSE.NORM.S(0.05)) * écart_type

Intègre GAUSS dans un calcul de VaR pour déterminer la perte potentielle maximale avec un niveau de confiance de 95%. Combine la probabilité inverse avec GAUSS pour les scénarios de risque.

Erreurs courantes

#VALUE!

Cause : Le paramètre z n'est pas un nombre valide. Par exemple : =GAUSS("texte") ou =GAUSS(A1) où A1 contient du texte.

Solution : Vérifiez que la cellule référencée contient une valeur numérique. Utilisez ISNUMBER() pour tester avant ou nettoyez vos données.

#NAME?

Cause : La fonction GAUSS n'est pas reconnue. Cela survient généralement avec Excel 2007 ou versions antérieures qui ne supportent pas cette fonction.

Solution : Mettez à jour votre version d'Excel vers 2013 ou supérieur. Sinon, utilisez NORM.S.DIST(z,TRUE)-0.5 comme alternative.

#REF!

Cause : La référence de cellule est invalide ou la cellule a été supprimée. Par exemple : =GAUSS(Z1) alors que la colonne Z n'existe pas.

Solution : Vérifiez les références de cellules dans votre formule et assurez-vous que toutes les cellules référencées existent et sont accessibles.

Checklist de dépannage

1.Vérifiez que votre version d'Excel est au minimum 2013 (GAUSS n'existe pas dans 2007 et antérieur)
2.Confirmez que le paramètre z est un nombre valide et non du texte (utilisez ISNUMBER pour tester)
3.Vérifiez que la valeur z est correctement standardisée (moyenne=0, écart-type=1) avant d'appeler GAUSS
4.Testez GAUSS(0) pour vous assurer que la fonction retourne exactement 0
5.Si vous utilisez des références de cellules, vérifiez qu'elles ne contiennent pas d'erreurs (#REF!, #VALUE!, etc.)
6.Consultez la documentation de votre version d'Excel ou utilisez la fonction HELP() pour vérifier la syntaxe exacte

Cas particuliers

Valeur z très grande (z > 10)

Comportement : GAUSS retourne une valeur très proche de 0,5 (mais jamais exactement 0,5). Exemple : GAUSS(10) ≈ 0,5

Solution : Pour les analyses pratiques, considérez que GAUSS(z) ≈ 0,5 pour z > 6 (probabilité pratiquement certaine)

Cela reflète le comportement mathématique réel de la distribution normale asymptotique.

Valeur z très petite (z < -10)

Comportement : GAUSS retourne une valeur très proche de -0,5. Exemple : GAUSS(-10) ≈ -0,5

Solution : Appliquez la même logique : pour z < -6, considérez GAUSS(z) ≈ -0,5

Cela représente les queues extrêmes de la distribution, rarement observées en pratique.

Paramètre z = 0

Comportement : GAUSS(0) retourne exactement 0, car la médiane de la distribution normale standard se situe à z=0

Solution : Utilisez ce résultat comme point de référence pour valider vos calculs

C'est le seul point où GAUSS retourne une valeur entière (0) pour une entrée entière (0).

Limitations

•GAUSS ne fonctionne que avec des valeurs standardisées (z-scores) ; elle ne peut pas traiter directement des données brutes sans pré-traitement avec STANDARDIZE.
•La fonction est indisponible dans Excel 2007 et versions antérieures, limitant son utilisation dans les environnements utilisant d'anciennes versions d'Excel.
•GAUSS retourne une précision limitée aux décimales affichées ; pour les analyses statistiques très précises, les erreurs d'arrondi peuvent s'accumuler.
•La fonction suppose que les données suivent une distribution normale ; elle ne s'applique pas aux données avec d'autres distributions (exponentielle, binomiale, etc.)

Alternatives

NORM.S.DIST

Offre plus de flexibilité avec la possibilité de calculer la densité de probabilité (fonction de densité) ou la probabilité cumulative.

Quand : Préférez NORM.S.DIST(z,TRUE) quand vous avez besoin de la probabilité cumulative complète (0 à 1) ou NORM.S.DIST(z,FALSE) pour la densité de probabilité.

STANDARDIZE + NORM.DIST

Permet de travailler directement avec des données brutes sans pré-standardisation, et offre plus de contrôle sur les paramètres de distribution.

Quand : Utilisez =NORM.DIST(valeur, moyenne, écart_type, TRUE) pour une approche plus directe avec des données non standardisées.

LOI.NORMALE.STANDARD

Équivalent français de NORM.S.DIST, disponible dans les versions localisées d'Excel.

Quand : Utilisez cette fonction si votre Excel est configuré en français et que vous préférez les noms de fonctions localisés.

Compatibilité

✓ Excel

Depuis Excel 2013

=GAUSS(z) - Syntaxe identique pour Excel 2013, 2016, 2019 et 365

✓Google Sheets

=GAUSS(z) - Syntaxe identique à Excel

Google Sheets supporte GAUSS, mais vérifiez votre version. Certaines versions anciennes peuvent utiliser NORM.S.DIST à la place.

✓LibreOffice

=GAUSS(z) - Disponible dans LibreOffice Calc 5.0 et supérieur

Questions fréquentes

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