TRI.PAIEMENTS : La Formule Excel pour Calculer le TRI avec Dates Irrégulières
=TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates; [estimation])La formule TRI.PAIEMENTS est l'outil indispensable des analystes financiers et des gestionnaires de portefeuille qui doivent évaluer la rentabilité réelle d'investissements dont les flux de trésorerie ne sont pas réguliers. Contrairement à la fonction IRR classique qui suppose des périodes égales, TRI.PAIEMENTS permet de traiter des paiements espacés de manière inégale, ce qui reflète bien mieux la réalité des investissements immobiliers, des obligations avec coupons irréguliers, ou des projets d'infrastructure. Cette fonction calcule le taux de rendement interne en tenant compte précisément des dates de chaque flux financier. Elle retourne un pourcentage qui représente le rendement annualisé de votre investissement, permettant ainsi des comparaisons fiables entre différents projets ou actifs. C'est un élément clé de l'analyse financière moderne et un critère de décision majeur pour les professionnels de la finance. Comprendre et maîtriser TRI.PAIEMENTS vous permet de prendre des décisions d'investissement éclairées basées sur des calculs rigoureux et reconnus internationalement. Cette formule est disponible dans toutes les versions récentes d'Excel et demeure stable dans son fonctionnement depuis sa création.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe complète de TRI.PAIEMENTS s'écrit : =TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates; [estimation]). Le paramètre 'valeurs' est obligatoire et doit contenir tous les flux de trésorerie de votre investissement, incluant l'investissement initial (généralement en négatif) et tous les retours. Ces valeurs peuvent être positives ou négatives selon qu'il s'agit de sorties ou d'entrées de trésorerie. Le paramètre 'dates' est également obligatoire et doit correspondre exactement à chaque flux de trésorerie. Les dates doivent être entrées au format de date Excel et être dans l'ordre chronologique. Chaque flux doit avoir sa date associée : la première date correspond généralement à l'investissement initial, et les dates suivantes aux retours ou paiements. Le paramètre 'estimation' est optionnel et représente une valeur initiale pour l'itération. Excel utilise un algorithme itératif pour trouver le TRI, et cette estimation aide à la convergence. Si omise, Excel utilise 0,1 (10%) par défaut. Pour les cas complexes avec plusieurs solutions possibles, modifier cette estimation peut aider à trouver une solution différente. Cette fonction retourne un nombre décimal représentant le taux annuel (0,15 signifie 15%).
valuesdatesguessExemples pratiques
Analyse d'un Investissement Immobilier avec Revenus Locatifs
=TRI.PAIEMENTS({-500000;15000;22000;18000;598000}; {DATE(2023;1;15);DATE(2023;6;10);DATE(2024;3;20);DATE(2024;11;5);DATE(2025;12;10)})Le premier flux est négatif car il représente l'investissement initial. Les flux positifs sont les revenus locatifs reçus à différentes dates. Le dernier flux inclut le prix de revente plus les revenus finaux. La formule calcule le rendement annualisé réel tenant compte du calendrier exact.
Évaluation d'une Obligation d'Entreprise avec Coupons Irréguliers
=TRI.PAIEMENTS({-95000;4500;4500;4500;104500}; {DATE(2024;1;1);DATE(2024;4;15);DATE(2024;10;20);DATE(2025;4;10);DATE(2025;12;31)})L'investissement initial est négatif (-95 000€). Les trois premiers coupons de 4 500€ arrivent à des dates différentes. Le dernier flux combine le dernier coupon et le remboursement du capital (100 000 + 4 500). Cela permet de calculer le rendement réel obtenu.
Comparaison de Deux Projets d'Infrastructure avec Calendriers Différents
Projet A : =TRI.PAIEMENTS({-1000000;200000;200000;200000;200000;200000}; {DATE(2024;1;1);DATE(2024;12;31);DATE(2025;12;31);DATE(2026;12;31);DATE(2027;12;31);DATE(2028;12;31)})
Projet B : =TRI.PAIEMENTS({-1000000;50000;50000;100000;300000;800000}; {DATE(2024;1;1);DATE(2024;12;31);DATE(2025;12;31);DATE(2026;12;31);DATE(2027;12;31);DATE(2028;12;31)})Ces deux formules permettent de comparer deux stratégies d'investissement avec le même capital initial mais des calendriers de retour différents. Le TRI tient compte de la valeur temps de l'argent, pénalisant les revenus tardifs.
Points clés à retenir
- TRI.PAIEMENTS calcule le taux de rendement interne avec des dates irrégulières, contrairement à IRR qui suppose des périodes égales
- La formule retourne un décimal (0,15 = 15%) qui représente le rendement annualisé de votre investissement
- Vous devez avoir au moins un flux négatif et un flux positif, avec des dates en ordre chronologique, pour que la fonction fonctionne
- Si la fonction retourne #NUM!, modifiez le paramètre 'estimation' ou vérifiez que votre scénario d'investissement est viable
- TRI.PAIEMENTS est l'outil de référence pour comparer des investissements avec des calendriers de flux différents et prendre des décisions éclairées
Astuces de pro
Toujours vérifier que votre première date correspond à l'investissement initial (flux négatif). Le calendrier des flux doit être chronologique strict, sinon les résultats seront incorrects ou erronés.
Impact : Évite les erreurs de calcul majeures et garantit que le TRI reflète réellement la chronologie de votre investissement. Une seule date mal placée peut fausser complètement le résultat.
Si TRI.PAIEMENTS retourne #NUM!, essayez différentes valeurs pour le paramètre 'estimation'. Testez 0,05, 0,1, 0,2, -0,05, ou même -0,3. Parfois, plusieurs solutions existent et l'estimation initiale détermine laquelle est trouvée.
Impact : Permet de résoudre les cas complexes où l'algorithme itératif ne converge pas avec l'estimation par défaut. Certains investissements ont effectivement plusieurs TRI possibles.
Utilisez des noms de plages pour rendre vos formules plus lisibles : nommez votre plage de flux 'FluxTresorerie' et vos dates 'DatesPaiements', puis écrivez =TRI.PAIEMENTS(FluxTresorerie; DatesPaiements). C'est plus professionnel et plus facile à auditer.
Impact : Améliore la maintenabilité de vos modèles financiers. Les autres utilisateurs (ou vous-même dans 6 mois) comprendront immédiatement ce que fait la formule sans avoir à décoder les références de cellules.
Pour les projets long terme, créez une analyse de sensibilité en testant TRI.PAIEMENTS avec différents scénarios (optimiste, réaliste, pessimiste). Cela montre l'impact des variations sur votre rendement attendu.
Impact : Fournit une vision plus nuancée des risques et permet une meilleure prise de décision. Les investisseurs apprécient les analyses qui montrent la robustesse des hypothèses.
Combinaisons utiles
TRI.PAIEMENTS + XNPV pour Analyse Complète
=TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates) pour trouver le TRI, puis =XNPV(TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates); valeurs; dates) pour vérifier (devrait retourner ~0)Combinez ces deux fonctions pour une analyse robuste. Le TRI trouvé par TRI.PAIEMENTS devrait annuler la VAN quand utilisé dans XNPV. Si ce n'est pas le cas, cela indique une erreur dans vos données. Cette vérification croisée valide votre calcul.
TRI.PAIEMENTS + SI pour Décision Automatisée
=SI(TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates)>0,15; "Investir"; "Rejeter")Automatisez vos décisions d'investissement en comparant le TRI à un seuil minimum acceptable (ici 15%). Cela permet de traiter rapidement plusieurs projets et de filtrer automatiquement les opportunités qui ne répondent pas à vos critères de rentabilité.
TRI.PAIEMENTS + ARRONDI pour Présentation
=ARRONDI(TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates)*100; 2)&"%"Convertissez le résultat en pourcentage lisible et arrondissez à 2 décimales pour une présentation professionnelle. Cela transforme 0,0847 en '8,47%', ce qui est beaucoup plus facile à communiquer aux parties prenantes et aux comités de décision.
Erreurs courantes
Cause : La fonction ne peut pas converger vers une solution. Cela peut survenir si les flux de trésorerie ne permettent pas un TRI viable (par exemple, tous les flux sont positifs ou tous négatifs), ou si l'estimation fournie est trop éloignée de la réalité.
Solution : Vérifiez que vous avez au moins un flux positif et un flux négatif. Modifiez le paramètre 'estimation' (essayez 0,05, 0,2, ou -0,1). Vérifiez que vos flux de trésorerie reflètent un scénario d'investissement viable avec retours réalistes.
Cause : Les dates ne sont pas reconnues comme des dates valides par Excel. Cela peut survenir si les dates sont entrées en texte au lieu de format date, ou si le format de date n'est pas compatible avec votre version d'Excel.
Solution : Assurez-vous que toutes les dates utilisent la fonction DATE() ou sont formatées explicitement comme dates (pas du texte). Utilisez =DATE(année;mois;jour) plutôt que d'entrer '01/01/2024' en tant que texte. Vérifiez que les dates sont dans le bon ordre chronologique.
Cause : Une référence de cellule dans la formule pointe vers une cellule supprimée ou invalide, ou les plages de 'valeurs' et 'dates' n'ont pas la même longueur.
Solution : Vérifiez que le nombre d'éléments dans le tableau 'valeurs' correspond exactement au nombre d'éléments dans le tableau 'dates'. Chaque flux doit avoir une date associée. Assurez-vous que les références de cellules sont correctes et que aucune cellule n'a été supprimée.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que le nombre de valeurs correspond exactement au nombre de dates (même longueur de tableaux)
- 2.Assurez-vous que les dates sont au format DATE() d'Excel et non du texte. Testez en cliquant sur une cellule : si elle s'aligne à gauche, c'est du texte
- 3.Confirmez que le premier flux est négatif (investissement initial) et qu'il existe au moins un flux positif (retour)
- 4.Vérifiez que les dates sont en ordre chronologique croissant du début à la fin
- 5.Essayez de modifier le paramètre 'estimation' (troisième paramètre) avec différentes valeurs entre -0,5 et 0,5
- 6.Vérifiez que aucune cellule de référence n'a été supprimée ou déplacée (erreur #REF!)
Cas particuliers
Tous les flux de trésorerie sont positifs (pas d'investissement initial)
Comportement : La fonction retourne #NUM! car il n'existe pas de TRI viable sans flux négatif
Solution : Assurez-vous d'inclure l'investissement initial en tant que flux négatif. Si vous avez seulement des revenus, ce n'est pas un scénario d'investissement classique
Cela peut survenir si vous oubliez l'investissement initial dans votre tableau de flux
Deux dates identiques avec des flux différents
Comportement : Excel additionne les flux pour la même date et calcule le TRI sur les flux agrégés
Solution : Vérifiez que vous ne dupliquez pas accidentellement les dates. Si plusieurs paiements arrivent le même jour, c'est normal de les additionner
Cette situation est rare mais peut survenir lors de consolidations de données
Très longue période (30+ ans) avec petits flux initiaux et grands flux finaux
Comportement : La convergence peut être lente ou l'algorithme peut retourner #NUM! même avec une estimation raisonnable
Solution : Essayez différentes estimations. Pour les projets très long terme, une estimation proche du taux attendu (par exemple 0,03 pour 3%) aide à la convergence
Les projets d'infrastructure ou immobiliers long terme peuvent présenter ce comportement
Limitations
- •La fonction suppose que les flux de trésorerie sont réinvestis au taux TRI trouvé, ce qui n'est pas toujours réaliste. Pour une analyse plus précise, utilisez MIRR qui permet de spécifier des taux de réinvestissement différents
- •TRI.PAIEMENTS ne fonctionne pas dans Google Sheets. Si vous collaborez avec des utilisateurs de Google Sheets, vous devrez utiliser Excel ou LibreOffice pour ces calculs, ou convertir les données
- •La fonction peut converger vers plusieurs solutions (TRI multiples) si les flux de trésorerie ont des changements de signe complexes. Le paramètre 'estimation' détermine laquelle est trouvée, ce qui peut être déroutant
- •Très sensible aux erreurs de données : une seule date incorrecte ou un flux mal saisi peut fausser complètement le résultat. Une audit rigoureux des données d'entrée est essentiel avant de prendre des décisions basées sur le TRI
Alternatives
Calcule la VAN directement avec dates irrégulières. Permet une analyse plus flexible en contrôlant le taux d'actualisation. Complémentaire à TRI.PAIEMENTS.
Quand : Quand vous voulez analyser la rentabilité avec un taux d'actualisation spécifique plutôt que de trouver le TRI automatiquement. Utile pour comparer à un coût du capital connu.
Prend en compte le coût du financement et le taux de réinvestissement des flux positifs. Plus réaliste que TRI pour les projets avec flux de trésorerie complexes.
Quand : Quand les hypothèses de réinvestissement du TRI classique ne sont pas réalistes ou quand vous devez financer les flux négatifs à un taux spécifique.
Compatibilité
✓ Excel
Depuis 2007
=TRI.PAIEMENTS(valeurs; dates; [estimation]) - Identique depuis Excel 2007. Fonctionne dans Excel 2010, 2013, 2016, 2019, 365✗Google Sheets
Non disponible
✓LibreOffice
=XIRR(valeurs; dates; [estimation]) - Fonction équivalente avec syntaxe identique. Fonctionne de la même manière que TRI.PAIEMENTS dans Excel