TAUX Excel : Calculer le taux d'intérêt d'un emprunt ou investissement
=TAUX(npm; vpm; va; [vc]; [type]; [estimation])La formule TAUX est une fonction financière essentielle d'Excel qui permet de calculer le taux d'intérêt périodique d'un emprunt, d'un crédit ou d'un investissement. Elle résout une équation complexe en utilisant une méthode itérative pour déterminer le taux qui équilibre les flux de trésorerie. Cette fonction est particulièrement utile pour les analystes financiers, les gestionnaires de portefeuille et tous les professionnels qui doivent évaluer la rentabilité réelle d'une opération financière. Contrairement à d'autres fonctions financières comme PMT qui calcule les paiements, TAUX travaille à l'inverse : elle détermine quel taux d'intérêt correspond à une série de paiements donnés. Cette approche est cruciale pour comparer différentes offres de financement ou pour valider les conditions proposées par une banque. Dans ce guide complet, vous découvrirez comment utiliser TAUX efficacement, éviter les pièges courants et l'intégrer dans vos analyses financières quotidiennes.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe de la formule TAUX est : =TAUX(npm; vpm; va; [vc]; [type]; [estimation]). Le paramètre npm (nombre de périodes) représente le nombre total de paiements ou de périodes de l'opération financière. Le paramètre vpm (versement par période) est le montant payé à chaque période, exprimé en valeur négative pour les débours. Le paramètre va (valeur actuelle) est le montant initial emprunté ou investi, généralement positif pour un emprunt reçu. Le paramètre optionnel vc (valeur capitalisée) représente la valeur future souhaitée après tous les paiements, par défaut zéro. Le paramètre type définit le moment des paiements : 0 pour la fin de période (défaut) ou 1 pour le début de période. Enfin, estimation est une valeur initiale pour l'algorithme itératif, généralement 0.1 (10%) par défaut. Un conseil pratique : assurez-vous que tous vos flux de trésorerie utilisent la même unité de temps (mensuel, annuel, etc.). Si vous travaillez en taux annuel mais avec des paiements mensuels, divisez le résultat par 12. Les signes des montants sont importants : les débours doivent être négatifs et les encaissements positifs pour que la formule fonctionne correctement.
nperpmtpvfvtypeguessExemples pratiques
Calcul du taux d'un crédit immobilier
=TAUX(240; -1350; 250000)Cette formule calcule le taux d'intérêt mensuel en utilisant 240 paiements mensuels de -1350€ contre une valeur actuelle de 250000€. Le résultat sera exprimé en taux mensuel.
Évaluation du rendement d'un investissement
=TAUX(40; 500; -10000)L'investissement initial est négatif (-10000) car c'est un débours. Les revenus trimestriques sont positifs (500). La formule retourne le taux de rendement trimestriel de cet investissement.
Calcul du taux avec valeur résiduelle
=TAUX(60; -450; 35000; -8000)Cette formule intègre la valeur résiduelle (valeur future) de -8000€ qui représente le paiement final ou la valeur de rachat du bien. Cela reflète le coût réel du financement.
Points clés à retenir
- TAUX résout l'équation inverse de PMT : elle calcule le taux d'intérêt à partir des paiements, pas les paiements à partir du taux
- Les signes des flux de trésorerie sont cruciaux : débours négatifs, encaissements positifs, sinon #NUM!
- Annualisez toujours votre résultat si vous travaillez avec des périodes autres que l'année (multipliez par 12 pour du mensuel, ou utilisez la formule de composition)
- Utilisez le paramètre estimation pour accélérer la convergence et éviter les erreurs #NUM! sur les taux inhabituels
- Combinez TAUX avec d'autres fonctions (PMT, SI, TRI) pour créer des analyses financières robustes et automatisées
Astuces de pro
Utilisez des noms de plages pour rendre vos formules TAUX lisibles et maintenables. Par exemple, définissez 'Duree', 'Paiement', 'Capital' et écrivez =TAUX(Duree; Paiement; Capital).
Impact : Améliore la clarté du modèle, facilite la révision et réduit les erreurs lors de la copie de formules.
Testez toujours votre formule TAUX avec une valeur d'estimation proche du résultat attendu. Par exemple, si vous estimez 5%, utilisez =TAUX(60; -450; 35000; 0; 0; 0.05).
Impact : Accélère la convergence de l'algorithme itératif et améliore la stabilité du calcul, surtout pour les taux inhabituels.
Créez un tableau de sensibilité avec TAUX pour voir comment le taux varie selon le nombre de paiements ou le montant initial. Cela aide à comprendre l'impact de chaque paramètre.
Impact : Offre une vue d'ensemble des scénarios possibles et facilite la prise de décision financière.
Documentez l'unité de temps utilisée dans vos formules TAUX (mensuel, trimestriel, annuel). Ajoutez un commentaire ou une note pour éviter les confusions lors du partage de fichiers.
Impact : Prévient les erreurs d'interprétation et les calculs erronés lors de la réutilisation du modèle par d'autres utilisateurs.
Combinaisons utiles
Combinaison TAUX + PMT pour valider un calcul
=PMT(TAUX(60; -450; 35000; -8000); 60; 35000; -8000)Utilisez TAUX pour calculer le taux, puis PMT avec ce taux pour recalculer les paiements et vérifier votre résultat. Si vous retrouvez -450, votre calcul est correct.
Combinaison TAUX + SI pour alerter sur un taux anormal
=SI(TAUX(npm; vpm; va) > 0.08; "Taux élevé"; "Taux normal")Créez une alerte automatique si le taux dépasse un seuil (8% par exemple). Utile pour un tableau de bord de suivi des offres de financement.
Combinaison TAUX + ANNEE pour annualiser automatiquement
=(1 + TAUX(12; -500; 5000))^12 - 1Annualisez automatiquement un taux mensuel en utilisant la formule de composition. Cela donne le taux annuel équivalent composé.
Erreurs courantes
Cause : La formule ne converge pas vers une solution. Cela se produit généralement quand l'équation n'a pas de solution réelle ou quand les paramètres sont incohérents (par exemple, des flux de trésorerie tous positifs ou tous négatifs).
Solution : Vérifiez que vos flux incluent à la fois des débours et des encaissements. Utilisez le paramètre estimation pour fournir une valeur initiale plus proche de la solution attendue, par exemple =TAUX(60; -450; 35000; 0; 0; 0.05) pour estimer 5%.
Cause : Un ou plusieurs paramètres contiennent des valeurs non numériques, des textes ou des références invalides. Cela arrive souvent quand on oublie de convertir des données texte ou qu'on référence des cellules vides.
Solution : Vérifiez que npm, vpm et va contiennent des nombres valides. Utilisez la fonction VALEUR() pour convertir du texte en nombres si nécessaire. Assurez-vous que vos cellules ne contiennent pas d'espaces ou de caractères spéciaux.
Cause : Une référence de cellule est invalide ou a été supprimée. Cela survient quand vous supprimez une colonne ou une ligne contenant une cellule référencée dans votre formule TAUX.
Solution : Vérifiez toutes les références de cellules dans votre formule. Utilisez les noms de plages pour plus de robustesse. Recalculez les références en utilisant des adresses absolues ($A$1) si vous copiez la formule.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que npm (nombre de périodes) est un entier positif et cohérent avec votre unité de temps (mois, années, etc.)
- 2.Assurez-vous que vpm (paiement) et va (valeur actuelle) ont des signes opposés (un négatif, un positif) pour que la formule converge
- 3.Vérifiez que toutes les valeurs utilisent la même période de temps (ne mélangez pas mensuel et annuel)
- 4.Si #NUM! persiste, essayez d'ajuster le paramètre estimation avec une valeur proche du taux attendu (par exemple 0.05 pour 5%)
- 5.Assurez-vous que vos cellules ne contiennent pas d'espaces, d'apostrophes ou d'autres caractères invisibles qui bloqueraient la conversion en nombre
- 6.Testez votre résultat avec la formule PMT inverse pour confirmer que le taux calculé est correct
Cas particuliers
Tous les paiements sont positifs (aucun débours initial)
Comportement : La formule retourne #NUM! car il n'y a pas de flux de trésorerie opposés pour créer une équation équilibrée
Solution : Assurez-vous d'inclure un débours initial (va négatif) ou un encaissement final (vc positif) pour créer une structure de flux cohérente
C'est une validation logique : on ne peut pas calculer un taux de rendement sans investissement initial ou final.
Durée très longue (npm = 600 mois, soit 50 ans) avec taux très faible
Comportement : TAUX peut converger lentement ou retourner une approximation. Le résultat est précis mais le calcul est gourmand en ressources
Solution : Utilisez le paramètre estimation avec une valeur proche du taux attendu pour accélérer la convergence
Les durées extrêmes sont rares en pratique mais peuvent survenir dans les analyses de rentes perpétuelles ou de très longs projets.
Taux négatif (emprunteur paie moins que le capital initial)
Comportement : TAUX retourne une valeur négative, ce qui est mathématiquement correct mais rare en pratique
Solution : Vérifiez vos données. Les taux négatifs peuvent survenir dans les prêts subventionnés ou les arrangements spéciaux
Les taux négatifs existent dans les marchés modernes (obligations d'État) mais sont inhabituels pour les crédits classiques.
Limitations
- •TAUX ne fonctionne que pour des paiements réguliers et constants. Pour des flux irréguliers, utilisez TRI à la place.
- •La formule utilise une méthode itérative qui peut ne pas converger pour certaines combinaisons extrêmes de paramètres, retournant #NUM!. Aucune solution analytique directe n'existe.
- •TAUX ne gère que deux dimensions (nombre de périodes et montant par période). Pour des analyses plus complexes avec plusieurs variables, le Solveur Excel est nécessaire.
- •Le résultat est sensible à l'unité de temps choisie. Une erreur d'unité (mensuel vs annuel) produit des résultats complètement erronés sans avertissement automatique.
Alternatives
Compatibilité
✓ Excel
Depuis 2007
=TAUX(npm; vpm; va; [vc]; [type]; [estimation]) - Identique dans Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019 et 365✓Google Sheets
=RATE(nper; pmt; pv; [fv]; [type]) - Utilise des séparateurs différents selon les paramètres régionaux (point-virgule en France)Fonctionne de manière identique. Attention : Google Sheets utilise 'RATE' en anglais. Utilisez la version localisée selon votre langue.
✓LibreOffice
=TAUX(npm; vpm; va; [vc]; [type]; [estimation]) - Syntaxe identique à Excel avec point-virgule comme séparateur