PRIX.BON.TRESOR : Calculer le Prix des Bons du Trésor en Excel
=PRIX.BON.TRESOR(règlement; échéance; escompte)La formule PRIX.BON.TRESOR est un outil indispensable pour les professionnels de la finance, des investissements et de la gestion de portefeuille. Elle permet de calculer précisément le prix d'un bon du Trésor en fonction de trois paramètres essentiels : la date de règlement, la date d'échéance et le taux d'escompte appliqué. Cette formule s'inscrit dans l'écosystème des fonctions financières avancées d'Excel, aux côtés de TBILLEQ et TBILLYIELD, pour offrir une analyse complète des instruments de dette à court terme. Comprendre cette formule est crucial pour évaluer correctement les investissements en bons du Trésor, qui représentent une part significative des portefeuilles d'investissement institutionnels et individuels. Les bons du Trésor sont des titres de créance à court terme émis par les gouvernements, et leur valorisation dépend directement du calcul du prix d'escompte. PRIX.BON.TRESOR automatise ce calcul complexe et réduit les risques d'erreur manuelle. Que vous soyez analyste financier, gestionnaire de portefeuille ou investisseur avisé, maîtriser cette formule vous permettra de prendre des décisions d'investissement plus éclairées et de gérer efficacement vos positions en instruments à revenu fixe.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe complète de PRIX.BON.TRESOR est : =PRIX.BON.TRESOR(règlement; échéance; escompte). Le paramètre 'règlement' représente la date à laquelle le bon du Trésor est acheté ou règlé, exprimée en tant que numéro de série Excel (par exemple, 45000 pour une date donnée). Le paramètre 'échéance' correspond à la date d'expiration du bon du Trésor, également au format numérique de date Excel. Le paramètre 'escompte' est le taux d'escompte annualisé appliqué au bon, exprimé en décimal (par exemple, 0.05 pour 5%). La formule calcule le prix du bon en utilisant la formule standard d'escompte : Prix = Valeur nominale × (1 - escompte × jours/360), où les jours représentent le nombre de jours entre le règlement et l'échéance, basé sur une année de 360 jours (convention du marché). Il est crucial de noter que la valeur nominale est supposée être 100 (soit 100% de la valeur faciale). Les dates doivent être valides et le règlement doit être antérieur à l'échéance. Le taux d'escompte doit être positif et généralement inférieur à 1 (100%). Excel convertit automatiquement les dates au format numérique, mais vous pouvez également utiliser la fonction DATE() pour plus de clarté. Pour des résultats optimaux, assurez-vous que vos données sont formatées correctement et que les paramètres respectent les conventions du marché financier.
settlementmaturitydiscountExemples pratiques
Calcul du prix d'un bon du Trésor américain standard
=PRIX.BON.TRESOR(DATE(2024;1;15);DATE(2024;4;15);0.052)Cette formule calcule le prix d'achat du bon du Trésor en tenant compte de la période de 90 jours (du 15 janvier au 15 avril) et du taux d'escompte de 5.2% appliqué annuellement. Le calcul utilise la convention 360 jours du marché.
Analyse comparative de bons avec différents taux d'escompte
=PRIX.BON.TRESOR(DATE(2024;3;1);DATE(2024;6;1);0.03) vs =PRIX.BON.TRESOR(DATE(2024;3;1);DATE(2024;6;1);0.045) vs =PRIX.BON.TRESOR(DATE(2024;3;1);DATE(2024;6;1);0.06)Ces trois formules permettent de comparer rapidement comment le prix du bon varie en fonction du taux d'escompte. Plus le taux d'escompte est élevé, plus le prix d'achat est faible, et inversement. Cette analyse aide à identifier les opportunités d'investissement les plus attrayantes.
Intégration dans un tableau de suivi de portefeuille
=PRIX.BON.TRESOR($A2;$B2;$C2) copié vers le bas pour chaque ligneCette approche utilise des références absolues pour les colonnes de paramètres, permettant de copier la formule facilement vers le bas. Chaque ligne calcule le prix correspondant au bon du Trésor spécifique. Les références mixtes ($A2) permettent de copier la formule horizontalement si nécessaire.
Points clés à retenir
- PRIX.BON.TRESOR calcule le prix d'un bon du Trésor basé sur le taux d'escompte, utilisant la convention 360 jours du marché.
- Les trois paramètres requis sont : la date de règlement, la date d'échéance et le taux d'escompte annualisé en format décimal.
- La formule est inversée par rapport à TBILLYIELD : l'une prend l'escompte pour donner le prix, l'autre prend le prix pour donner le rendement.
- Les erreurs courantes incluent l'utilisation de pourcentages au lieu de décimaux et des dates mal formatées.
- PRIX.BON.TRESOR est spécifique aux bons du Trésor ; pour d'autres instruments, utilisez PRIX() ou créez des formules personnalisées.
Astuces de pro
Utilisez des références de cellules nommées pour vos paramètres constants (date de règlement standard, convention de calcul) afin de rendre vos formules plus lisibles et faciles à mettre à jour globalement.
Impact : Améliore la maintenabilité du modèle et réduit les erreurs de mise à jour. Les formules deviennent plus compréhensibles pour les collègues qui relisent votre travail.
Combinez PRIX.BON.TRESOR avec IFERROR() pour gérer les erreurs de données : =IFERROR(PRIX.BON.TRESOR(...);"Erreur de données"). Cela évite que les erreurs ne se propagent dans vos calculs suivants.
Impact : Rend votre modèle plus robuste et facilite le dépannage. Les erreurs sont clairement identifiées plutôt que de se propager silencieusement.
Créez une colonne de validation qui vérifie que le prix calculé est entre 0 et 100 (pour une valeur nominale de 100). Utilisez : =ET(PRIX.BON.TRESOR(...)>0;PRIX.BON.TRESOR(...)<100)
Impact : Détecte rapidement les anomalies dans vos données. Cela vous alerte sur les erreurs de saisie ou les taux d'escompte irréalistes avant qu'elles ne faussent vos analyses.
Utilisez la fonction TEXTE() pour formater les prix avec un nombre approprié de décimales : =TEXTE(PRIX.BON.TRESOR(...);"0.00"). Les prix des bons du Trésor sont généralement exprimés avec 2 ou 3 décimales.
Impact : Améliore la présentation et la conformité avec les standards du marché. Les données sont plus faciles à lire et à communiquer aux parties prenantes.
Combinaisons utiles
Calcul du rendement en combinaison avec TBILLYIELD
=TBILLYIELD(DATE(2024;1;15);DATE(2024;4;15);PRIX.BON.TRESOR(DATE(2024;1;15);DATE(2024;4;15);0.052))Cette combinaison calcule d'abord le prix avec PRIX.BON.TRESOR, puis utilise ce prix comme paramètre pour TBILLYIELD afin de calculer le rendement annualisé. Cela permet de vérifier la cohérence des calculs et de convertir les taux d'escompte en rendements comparables.
Analyse de sensibilité avec TABLEAU (Data Table)
=PRIX.BON.TRESOR(DATE(2024;1;15);DATE(2024;4;15);$A2) dans une tableau croisé dynamique ou un tableau de données ExcelCréez un tableau de sensibilité en utilisant PRIX.BON.TRESOR avec différents taux d'escompte en ligne et différentes dates d'échéance en colonne. Cela permet de visualiser comment le prix varie en fonction de ces deux paramètres, facilitant l'analyse d'impact.
Calcul du prix moyen pondéré avec MOYENNE.PONDEREE
=MOYENNE.PONDEREE(PRIX.BON.TRESOR($A$2:$A$11;$B$2:$B$11;$C$2:$C$11);$D$2:$D$11)Cette formule calcule le prix moyen pondéré d'un portefeuille de bons du Trésor en utilisant les prix calculés par PRIX.BON.TRESOR pondérés par la quantité ou la valeur nominale de chaque bon (colonne D). Cela donne une vue d'ensemble du coût moyen du portefeuille.
Erreurs courantes
Cause : Le taux d'escompte est exprimé en pourcentage (5) au lieu de décimal (0.05), ou l'une des dates n'est pas reconnue comme valeur de date valide.
Solution : Convertissez le pourcentage en décimal en divisant par 100 : =PRIX.BON.TRESOR(règlement;échéance;5/100). Vérifiez que les dates sont au format DATE() ou reconnaissables par Excel comme dates valides.
Cause : La date de règlement est postérieure à la date d'échéance, ou le taux d'escompte est négatif ou supérieur à 1.
Solution : Vérifiez que règlement < échéance et que 0 < escompte < 1. Utilisez les fonctions MIN() et MAX() pour valider l'ordre des dates avant le calcul.
Cause : Les cellules référencées ont été supprimées ou les références de cellules sont incorrectes (par exemple, typage erroné de l'adresse).
Solution : Vérifiez que toutes les cellules référencées existent et contiennent des données valides. Utilisez la fonction IFERROR() pour capturer et gérer les erreurs de référence.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que les dates sont au format DATE() ou reconnues comme dates valides par Excel (pas de texte).
- 2.Confirmez que le taux d'escompte est exprimé en décimal (0.05 pour 5%) et non en pourcentage (5).
- 3.Assurez-vous que la date de règlement est antérieure à la date d'échéance.
- 4.Vérifiez que le taux d'escompte est positif et généralement inférieur à 1 (100%).
- 5.Testez la formule avec des valeurs connues ou des exemples du marché pour valider les résultats.
- 6.Vérifiez que les cellules référencées ne contiennent pas de valeurs manquantes ou de texte non numérique.
Cas particuliers
Période très courte entre le règlement et l'échéance (par exemple, 1 jour)
Comportement : La formule fonctionne correctement mais le prix sera très proche de 100, avec une décote minimale. Pour un bon d'une journée avec un taux d'escompte de 5%, le prix serait environ 99.986.
Solution : Assurez-vous que votre précision décimale est suffisante pour capturer ces petites variations. Augmentez le nombre de décimales affichées si nécessaire.
Les bons du Trésor à très court terme sont rares mais peuvent survenir lors d'opérations spéciales de marché.
Taux d'escompte extrêmement faible (par exemple, 0.001% ou 0.00001)
Comportement : La formule fonctionne correctement et le prix sera très proche de 100. Par exemple, avec un taux de 0.001% sur 90 jours, le prix serait environ 99.9975.
Cela peut survenir en période de taux d'intérêt très bas. La formule reste valide et précise.
Le règlement et l'échéance sont la même date
Comportement : La formule retourne 100 (la valeur nominale complète), car il n'y a pas de période de décote.
Solution : Bien que mathématiquement valide, cela n'a pas de sens économique. Vérifiez vos données si vous rencontrez ce cas.
Ce cas ne devrait pas survenir dans la pratique, car il n'y aurait pas de transaction réelle de bon du Trésor.
Limitations
- •PRIX.BON.TRESOR utilise la convention 360 jours du marché, ce qui peut ne pas être approprié pour les instruments utilisant d'autres conventions (365 jours, réel/réel, etc.). Pour ces cas, utilisez PRIX() ou créez une formule personnalisée.
- •La formule suppose une valeur nominale de 100. Si vous avez besoin de calculer le prix pour une valeur nominale différente, vous devez multiplier le résultat par votre valeur nominale divisée par 100.
- •PRIX.BON.TRESOR ne tient pas compte des jours fériés ou des week-ends. Si vous avez besoin de jours ouvrables uniquement, vous devrez utiliser une approche différente ou ajuster manuellement les dates.
- •La formule ne gère pas les bons du Trésor avec des caractéristiques spéciales (options intégrées, éléments de conversion, etc.). Elle fonctionne uniquement pour les bons simples et standards.
Alternatives
PRIX()
Fonction plus générale pour calculer le prix de tous types de titres obligataires, pas seulement les bons du Trésor. Offre plus de flexibilité pour différentes conventions de marché.
Quand : Utilisez PRIX() quand vous travaillez avec des obligations à long terme, des obligations d'entreprise ou d'autres instruments qui ne suivent pas la convention 360 jours des bons du Trésor.
Convertit le rendement d'un bon du Trésor en rendement équivalent obligataire, permettant une comparaison avec d'autres titres à revenu fixe.
Quand : Utilisez TBILLEQ() quand vous devez comparer le rendement d'un bon du Trésor avec celui d'une obligation standard qui utilise une convention de 365 jours.
Permet une personnalisation complète du calcul pour des conventions spécifiques ou des besoins particuliers. Donne plus de contrôle sur les hypothèses de calcul.
Quand : Utilisez une formule personnalisée quand vous travaillez avec des conventions de marché non-standard ou quand vous avez besoin de modifier les paramètres de calcul (par exemple, 365 jours au lieu de 360).
Compatibilité
✓ Excel
Depuis 2007
=PRIX.BON.TRESOR(règlement; échéance; escompte) - Disponible dans toutes les versions modernes d'Excel (2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 365).✓Google Sheets
=TBILLPRICE(settlement; maturity; discount) - Google Sheets utilise le nom anglais TBILLPRICE mais la fonctionnalité est identique.La syntaxe est identique, les paramètres utilisent le même ordre et les mêmes conventions de calcul. Les résultats sont compatibles avec Excel.
✓LibreOffice
=TBILLPRICE(settlement; maturity; discount) - LibreOffice Calc utilise également le nom anglais TBILLPRICE avec la même fonctionnalité.