DUREE : Maîtrisez le calcul de la durée de Macaulay pour vos obligations
=DUREE(règlement; échéance; coupon; rendement; fréquence; [base])La formule DUREE est une fonction financière avancée d'Excel qui calcule la durée de Macaulay d'une obligation, c'est-à-dire le délai moyen pondéré avant de recevoir les flux de trésorerie de l'obligation. Cette métrique est essentielle pour les analystes financiers, les gestionnaires de portefeuille et les traders obligataires qui doivent évaluer le risque de taux d'intérêt associé à leurs investissements. La durée de Macaulay mesure non seulement le temps jusqu'à l'échéance, mais aussi la sensibilité du prix de l'obligation aux variations des taux d'intérêt. Plus la durée est élevée, plus l'obligation est sensible aux fluctuations des taux. Cette fonction vous permet d'effectuer des analyses de risque sophistiquées et de prendre des décisions d'investissement éclairées basées sur des données quantitatives précises. Avec la formule DUREE, vous pouvez comparer rapidement plusieurs obligations et optimiser l'allocation de votre portefeuille en fonction de votre tolérance au risque de taux d'intérêt et de vos objectifs d'investissement.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe complète de la formule DUREE est : =DUREE(règlement; échéance; coupon; rendement; fréquence; [base]). Le paramètre "règlement" correspond à la date de règlement du titre (date d'achat). "Échéance" est la date d'expiration du titre. "Coupon" représente le taux d'intérêt annuel nominal du titre, exprimé en pourcentage ou en décimal. "Rendement" est le rendement annuel requis ou le taux de rendement à l'échéance (YTM). "Fréquence" indique le nombre de paiements de coupon par an : 1 pour annuel, 2 pour semestriel, 4 pour trimestriel. Le paramètre "base" (optionnel) spécifie la base de comptage des jours : 0 (défaut, US/NASD 30/360), 1 (réel/réel), 2 (réel/360), 3 (réel/365), 4 (européen 30/360). La fonction retourne un nombre décimal représentant la durée en années. Tous les paramètres sauf "base" sont obligatoires. Les dates doivent être au format DATE valide et les taux en valeurs numériques positives.
settlementmaturitycouponyldfrequencybasisExemples pratiques
Obligation gouvernementale à long terme
=DUREE("2024-01-15";"2034-01-15";0,035;0,04;2;1)Cette formule calcule la durée de Macaulay d'une obligation avec un taux de coupon de 3,5%, un rendement de 4%, des paiements semestriels (fréquence=2) et utilise la base réel/réel pour les jours.
Obligation d'entreprise court terme
=DUREE("2024-03-01";"2027-03-01";0,055;0,06;4;0)Cette formule analyse une obligation avec un taux de coupon de 5,5%, rendement de 6%, paiements trimestriels (fréquence=4) et base US/NASD 30/360.
Obligation zéro-coupon
=DUREE("2024-06-15";"2029-06-15";0;0,05;1;1)Pour une obligation zéro-coupon, le taux de coupon est 0. La durée égale l'échéance car il n'y a qu'un seul flux de trésorerie à la fin.
Points clés à retenir
- DUREE calcule la durée de Macaulay, le délai moyen pondéré avant de recevoir les flux de trésorerie d'une obligation
- La durée mesure la sensibilité du prix de l'obligation aux variations des taux d'intérêt : une durée de 5 ans = 5% de variation de prix pour 1% de variation de rendement
- Tous les paramètres sauf 'base' sont obligatoires, et la date de règlement doit être antérieure à la date d'échéance
- Utilisez MDURATION pour obtenir directement la durée modifiée, qui reflète la sensibilité du prix sans calcul supplémentaire
- Combinez DUREE avec PRIX et RENDEMENT pour une analyse complète du portefeuille obligataire et une gestion optimale du risque de taux
Astuces de pro
Utilisez la durée modifiée (MDURATION) plutôt que DUREE pour les calculs de sensibilité au risque de taux. La durée modifiée vous donne directement le pourcentage de variation du prix pour 1% de variation du rendement.
Impact : Gagnez du temps et évitez les calculs supplémentaires. Vos analyses seront plus précises et directement interprétables.
Créez un tableau de scénarios avec plusieurs rendements pour voir comment la durée change. Cela vous aidera à comprendre la convexité de l'obligation et les non-linéarités.
Impact : Anticipez mieux les impacts des variations de taux et identifiez les obligations avec la meilleure convexité pour votre stratégie.
Utilisez la base réel/réel (base=1) pour les obligations européennes et la base 30/360 (base=0) pour les obligations américaines. Ne mélangez pas les bases dans un même portefeuille.
Impact : Évitez les erreurs de calcul dues aux différences de convention de marché. Vos comparaisons d'obligations seront homogènes et fiables.
Testez la sensibilité de la durée en faisant varier le rendement de ±0,5%. Comparez avec MDURATION pour valider que votre compréhension du risque est correcte.
Impact : Renforcez votre compréhension des mécanismes et détectez les anomalies avant de prendre des décisions d'investissement critiques.
Combinaisons utiles
Durée + Durée modifiée pour analyse complète
=DUREE(...) et =MDURATION(...)Combinez DUREE avec MDURATION pour obtenir à la fois la durée de Macaulay et la durée modifiée. Cela vous permet de voir le temps moyen pondéré ET la sensibilité directe du prix. Créez un tableau avec les deux colonnes pour une vision complète du risque de taux.
Durée + PRIX pour évaluation complète
=DUREE(...) avec =PRIX(...)Utilisez DUREE pour évaluer le risque et PRIX pour calculer la valeur de l'obligation. Ensemble, elles vous donnent le prix actuel ET la sensibilité aux variations de taux. Cela permet de prendre des décisions d'achat/vente éclairées.
Durée + RENDEMENT pour gestion de portefeuille
=DUREE(...) avec =RENDEMENT(...)Combinez DUREE avec RENDEMENT pour analyser le compromis rendement/risque. Calculez la durée pour chaque obligation et son rendement, puis créez un graphique rendement vs durée pour visualiser la frontière efficiente de votre portefeuille.
Erreurs courantes
Cause : Les paramètres de date ne sont pas reconnus comme des dates valides, ou les taux sont entrés en format texte au lieu de nombres.
Solution : Vérifiez que les dates utilisent la fonction DATE() ou un format de date reconnu par Excel. Convertissez les taux en nombres : utilisez 0,04 au lieu de "4%" ou assurez-vous que la cellule est formatée en nombre.
Cause : La date de règlement est après la date d'échéance, ou les paramètres de fréquence/base sont invalides (valeurs autres que 0-4 pour base ou 1,2,4 pour fréquence).
Solution : Vérifiez que règlement < échéance. Assurez-vous que fréquence ∈ {1,2,4} et base ∈ {0,1,2,3,4}. Contrôlez également que tous les taux sont positifs.
Cause : Une cellule référencée dans la formule a été supprimée ou le nom de plage n'existe plus.
Solution : Vérifiez toutes les références de cellules dans la formule. Utilisez la fonction de traçage des erreurs d'Excel (Formules > Vérifier les formules). Recréez les références si nécessaire.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que la date de règlement est avant la date d'échéance (règlement < échéance)
- 2.Confirmez que tous les taux sont entrés en format numérique (0,04 et non '4%' ou '4' en texte)
- 3.Assurez-vous que la fréquence est l'une des valeurs valides : 1 (annuel), 2 (semestriel), 4 (trimestriel)
- 4.Vérifiez que le paramètre base est entre 0 et 4 (0=30/360, 1=réel/réel, 2=réel/360, 3=réel/365, 4=30/360 européen)
- 5.Contrôlez que les dates utilisent le format DATE() ou un format de date reconnu par Excel (pas de texte)
- 6.Vérifiez que tous les taux (coupon et rendement) sont positifs et exprimés en valeurs décimales cohérentes
Cas particuliers
Obligation zéro-coupon (coupon = 0)
Comportement : La durée est égale à la durée jusqu'à l'échéance car il n'y a qu'un seul flux de trésorerie à la fin.
Solution : Entrez 0 pour le paramètre coupon. Le calcul fonctionne correctement et retourne une valeur égale à l'échéance moins le règlement.
C'est un cas valide et courant pour les obligations zéro-coupon ou les bons du trésor.
Rendement égal au taux de coupon
Comportement : La durée est légèrement inférieure à l'échéance. L'obligation se négocie au pair (prix = 100).
Solution : Aucune action spéciale requise. C'est un cas normal qui indique que l'obligation est à la parité.
C'est un cas d'école qui montre l'équilibre entre rendement et coupon.
Règlement et échéance très proches (moins de 1 mois)
Comportement : La durée sera très courte, proche de zéro. Le risque de taux d'intérêt est minimal.
Solution : Aucune action spéciale. La formule fonctionne correctement pour les obligations court terme.
Utile pour analyser les obligations à très court terme ou les billets de trésorerie.
Limitations
- •DUREE ne fonctionne que pour les obligations standard avec coupons réguliers. Elle ne peut pas gérer les obligations avec options intégrées (obligations convertibles, callables, puttables) ou les structures complexes.
- •La formule suppose que tous les coupons seront payés et que l'obligation ne fera pas défaut. Elle ne tient pas compte du risque de crédit ou du risque de défaut de l'émetteur.
- •DUREE calcule la durée de Macaulay, pas la durée modifiée. Pour la sensibilité directe du prix, vous devez utiliser MDURATION ou effectuer un calcul supplémentaire.
- •La précision du résultat dépend de la base de calcul des jours choisie. Différentes bases peuvent produire des résultats légèrement différents, ce qui peut être significatif pour les analyses de risque précises.
Alternatives
Compatibilité
✓ Excel
Depuis Excel 2007
=DUREE(règlement; échéance; coupon; rendement; fréquence; [base])✓Google Sheets
=DUREE(règlement, échéance, coupon, rendement, fréquence, [base])Google Sheets utilise des virgules au lieu de points-virgules comme séparateurs. La fonction est identique en termes de paramètres et de résultats.
✓LibreOffice
=DUREE(règlement; échéance; coupon; rendement; fréquence; [base])