ALEA.ENTRE.BORNES : Générer des nombres aléatoires entre deux limites en Excel
=ALEA.ENTRE.BORNES(min; max)La formule ALEA.ENTRE.BORNES est l'une des fonctions mathématiques les plus utiles d'Excel pour générer des nombres aléatoires dans une plage définie. Que vous travailliez sur des simulations statistiques, des jeux de données de test ou des modèles de prévision, cette fonction vous permet de créer rapidement des valeurs imprévisibles entre une limite minimale et maximale que vous spécifiez. Contrairement à la fonction ALEA() qui génère des décimales entre 0 et 1, ALEA.ENTRE.BORNES offre un contrôle précis sur l'intervalle des nombres générés, ce qui la rend particulièrement adaptée aux analyses de sensibilité, aux simulations Monte-Carlo et aux tests de robustesse. Elle est compatible avec toutes les versions récentes d'Excel et s'intègre parfaitement dans des formules complexes. Cette fonction est indispensable pour les analystes de données, les développeurs de modèles financiers et les chercheurs qui ont besoin de générer des ensembles de données réalistes et variés pour leurs analyses.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe de ALEA.ENTRE.BORNES est simple mais puissante : =ALEA.ENTRE.BORNES(min; max). Le paramètre 'min' représente la plus petite valeur que la fonction peut générer, tandis que 'max' définit la limite supérieure inclusive. Les deux paramètres sont obligatoires et doivent être des nombres entiers. Important à noter : ALEA.ENTRE.BORNES génère exclusivement des nombres entiers, pas des décimales. Si vous fournissez des valeurs décimales, elles seront arrondies à l'entier le plus proche. La fonction recalcule automatiquement chaque fois que le classeur se recalcule (lors d'une modification ou en appuyant sur F9), ce qui signifie que les valeurs générées changent constamment. Pour utiliser efficacement cette fonction, assurez-vous que votre paramètre 'min' est toujours inférieur ou égal à 'max'. Si vous inversez ces valeurs, Excel affichera une erreur #NOMBRE!. Vous pouvez également utiliser des références de cellules au lieu de nombres fixes, ce qui permet une grande flexibilité dans vos modèles. Cette fonction est particulièrement utile quand elle est combinée avec d'autres formules comme INT() ou ROUND() pour des cas d'usage spécialisés.
bottomtopExemples pratiques
Simulation de lancer de dé
=ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)Cette formule génère un nombre entier aléatoire entre 1 et 6 inclus, simulant parfaitement un lancer de dé standard. Chaque fois que la feuille se recalcule, une nouvelle valeur apparaît.
Test de charge avec données aléatoires
=ALEA.ENTRE.BORNES(5000;50000)La formule génère des valeurs de ventes aléatoires entre 5000 et 50000 euros, représentant une gamme réaliste de transactions. Cela permet de tester la robustesse du modèle avec diverses conditions.
Génération d'identifiants temporaires
=ALEA.ENTRE.BORNES(1000;9999)Cette formule crée des codes numériques aléatoires à 4 chiffres (de 1000 à 9999), idéaux pour les codes de vérification ou les identifiants temporaires. Chaque génération produit une combinaison unique.
Points clés à retenir
- ALEA.ENTRE.BORNES génère des nombres entiers aléatoires entre deux limites inclusives, idéale pour les simulations et les tests
- La fonction recalcule automatiquement à chaque modification, ce qui peut être contrôlé via le mode de calcul manuel
- Elle ne fonctionne qu'avec des nombres entiers ; les décimales sont arrondies automatiquement
- Toujours vérifier que min ≤ max pour éviter l'erreur #NOMBRE!
- Combinez-la avec d'autres fonctions comme INDEX(), SI() ou UNIQUE() pour créer des logiques aléatoires sophistiquées
Astuces de pro
Utilisez Ctrl+Maj+F9 pour recalculer uniquement les formules aléatoires sans recalculer tout le classeur, ce qui accélère les fichiers volumineux.
Impact : Gagne du temps sur les modèles complexes avec des centaines de formules aléatoires
Combinez ALEA.ENTRE.BORNES avec INDEX() et CHOISIR() pour sélectionner aléatoirement des éléments d'une liste : =INDEX(liste;ALEA.ENTRE.BORNES(1;LIGNES(liste)))
Impact : Crée des sélections aléatoires dynamiques pour les jeux, loteries ou tirages au sort
Pour tester la sensibilité de votre modèle, créez une colonne de paramètres aléatoires avec ALEA.ENTRE.BORNES et mesurez l'impact sur vos résultats finaux.
Impact : Identifie rapidement les variables critiques qui influencent le plus vos prévisions
Encapsulez ALEA.ENTRE.BORNES dans ARRONDI() pour contrôler les décimales : =ARRONDI(ALEA.ENTRE.BORNES(1;100)/10;1) génère des nombres de 0,1 à 10 avec une décimale.
Impact : Offre une flexibilité maximale pour créer des plages aléatoires précises et adaptées à vos besoins spécifiques
Combinaisons utiles
Générer des nombres aléatoires pairs uniquement
=ALEA.ENTRE.BORNES(1;50)*2En multipliant le résultat par 2, tous les nombres générés deviennent pairs. Cela crée une plage de 2 à 100 avec uniquement des nombres pairs, utile pour les simulations où seules les valeurs paires sont valides.
Générer des nombres aléatoires avec une distribution pondérée
=SI(ALEA.ENTRE.BORNES(1;100)<=70;ALEA.ENTRE.BORNES(1;50);ALEA.ENTRE.BORNES(51;100))Cette combinaison crée une distribution biaisée : 70% de chance d'obtenir un nombre entre 1-50 et 30% entre 51-100. Parfait pour simuler des scénarios réalistes où certaines valeurs sont plus probables.
Générer une liste de nombres aléatoires sans doublons
=ALEA.ENTRE.BORNES(1;1000) combiné avec UNIQUE() en Excel 365En utilisant =UNIQUE(ALEA.ENTRE.BORNES(1;1000)) sur une plage, vous obtenez une série de nombres aléatoires garantis uniques. Cela élimine les doublons automatiquement, idéal pour les tirages au sort.
Erreurs courantes
Cause : Le paramètre 'min' est supérieur au paramètre 'max', ou l'un des paramètres n'est pas un nombre valide. Par exemple : =ALEA.ENTRE.BORNES(100;50)
Solution : Vérifiez que min ≤ max. Inversez les paramètres ou corrigez les valeurs. Utilisez =ALEA.ENTRE.BORNES(50;100) à la place.
Cause : Un paramètre contient du texte ou une référence invalide. Par exemple : =ALEA.ENTRE.BORNES('texte';100) ou =ALEA.ENTRE.BORNES(A1;B1) où A1 contient du texte.
Solution : Assurez-vous que les deux paramètres sont des nombres ou des références de cellules contenant des nombres. Convertissez le texte en nombres avec VALEUR() si nécessaire.
Cause : Une référence de cellule utilisée dans la formule a été supprimée ou le classeur contenant la référence a été fermé. Par exemple : =ALEA.ENTRE.BORNES(A1;B1) après suppression de la colonne A.
Solution : Recréez les références correctes ou utilisez des nombres fixes. Vérifiez que toutes les cellules référencées existent toujours.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que min ≤ max : inverser les paramètres cause l'erreur #NOMBRE!
- 2.Confirmez que les deux paramètres sont des nombres ou des références de cellules contenant des nombres (pas de texte)
- 3.Assurez-vous que les références de cellules existent et n'ont pas été supprimées (erreur #REF!)
- 4.Vérifiez les paramètres ne dépassent pas les limites Excel : min et max doivent être entre -2147483648 et 2147483647
- 5.Testez avec des nombres fixes d'abord (ex: =ALEA.ENTRE.BORNES(1;10)) avant d'utiliser des références de cellules
- 6.Désactivez le calcul automatique si les valeurs changent trop fréquemment et gênent votre travail (Fichier > Options > Formules)
Cas particuliers
Utiliser les mêmes valeurs pour min et max : =ALEA.ENTRE.BORNES(5;5)
Comportement : La fonction retourne toujours 5, aucune variation. Techniquement valide mais inutile.
Solution : Vérifiez votre logique ; si vous avez besoin d'une constante, utilisez simplement le nombre au lieu d'une formule aléatoire
Cela fonctionne mais n'a aucun intérêt pratique
Utiliser des nombres très grands : =ALEA.ENTRE.BORNES(1000000000;2000000000)
Comportement : Fonctionne correctement tant que les nombres restent dans la limite de 32 bits signés (-2147483648 à 2147483647)
Solution : Si vous avez besoin de nombres plus grands, divisez-les en deux parties ou utilisez une approche différente
Excel gère correctement les grands nombres entiers jusqu'à la limite de 32 bits
Nombres négatifs : =ALEA.ENTRE.BORNES(-100;100)
Comportement : Génère des nombres aléatoires entre -100 et 100 inclus, y compris zéro et les nombres négatifs
Solution : Aucune correction nécessaire ; c'est le comportement attendu et utile pour les simulations avec des valeurs négatives
Parfait pour les modèles financiers avec gains et pertes
Limitations
- •ALEA.ENTRE.BORNES génère exclusivement des nombres entiers, impossible d'obtenir des décimales directement. Solution : utilisez =ALEA()*(max-min)+min pour les décimales.
- •La fonction recalcule continuellement, ce qui peut ralentir les classeurs volumineux avec des milliers de formules aléatoires. Solution : convertissez régulièrement en valeurs ou utilisez le calcul manuel.
- •Impossible de fixer une graine (seed) pour reproduire exactement la même séquence aléatoire, contrairement à certains langages de programmation. Solution : copiez et collez les valeurs générées pour les conserver.
- •Les nombres générés ne suivent pas une distribution précise (uniforme théorique) sur de très petites plages ; pour les analyses statistiques rigoureuses, préférez des outils spécialisés ou des macros VBA.
Alternatives
Compatibilité
✓ Excel
Depuis 2007
=ALEA.ENTRE.BORNES(min;max) - Fonctionne identiquement sur Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019 et 365✓Google Sheets
=RANDBETWEEN(min;max) - Même fonctionnalité avec syntaxe anglaise, utilise des virgules au lieu de points-virgules selon les paramètres régionauxComportement identique à Excel, recalcule automatiquement. La syntaxe française ALEA.ENTRE.BORNES fonctionne aussi si la langue est configurée en français
✓LibreOffice
=ALEA.ENTRE.BORNES(min;max) - Syntaxe identique à Excel, fonctionne de manière équivalente dans Calc