BITOU : Maîtriser l'opération OU bit à bit en Excel
=BITOU(nombre1; nombre2)La formule BITOU est une fonction d'ingénierie avancée d'Excel qui permet de réaliser une opération OU logique au niveau des bits de deux nombres entiers. Cette fonction est particulièrement utile pour les professionnels travaillant avec des systèmes numériques, des protocoles informatiques ou des applications nécessitant une manipulation binaire précise. BITOU compare chaque bit correspondant de deux nombres et retourne 1 si au moins l'un des deux bits est égal à 1, sinon 0. C'est un outil indispensable pour les développeurs, les ingénieurs et les analystes de données qui manipulent des valeurs hexadécimales ou binaires. Cette fonction s'inscrit dans la famille des opérateurs bitwise d'Excel, aux côtés de BITAND, BITXOR, BITLSHIFT et BITRSHIFT. Elle est disponible depuis Excel 2013 et fonctionne sans modification dans toutes les versions ultérieures incluant Excel 365. Comprendre BITOU vous permettra d'optimiser vos calculs complexes et d'accéder à des possibilités de programmation logique directement dans vos feuilles de calcul.
Syntaxe et paramètres
La syntaxe de BITOU est simple mais puissante : =BITOU(nombre1; nombre2). Le paramètre nombre1 représente le premier nombre entier sur lequel appliquer l'opération. Ce nombre doit être un entier positif compris entre 0 et 281 474 976 710 655 (2^48-1). Le paramètre nombre2 est le deuxième nombre entier, soumis aux mêmes contraintes que nombre1. L'opération OU bit à bit fonctionne en comparant chaque position binaire : si au moins un bit est à 1 dans l'une ou l'autre position, le résultat affichera 1 à cette position. Par exemple, BITOU(5;3) retourne 7 car 5 en binaire est 101 et 3 est 011, donnant 111 soit 7 en décimal. Conseil pratique : toujours vérifier que vos nombres sont des entiers positifs, car les nombres décimaux ou négatifs provoquent des erreurs. Cette fonction est particulièrement efficace pour combiner des drapeaux (flags) ou des permissions binaires dans des systèmes de contrôle d'accès ou de configuration logicielle.
number1number2Exemples pratiques
Combinaison de permissions système
=BITOU(5;6)5 représente Lecture+Exécution (binaire 101), 6 représente Écriture+Exécution (binaire 110). L'opération OU bit à bit combine toutes les permissions présentes dans l'un ou l'autre ensemble.
Configuration de flags matériels
=BITOU(12;5)Cette opération active tous les bits présents dans 12 ou dans 5, permettant une configuration cumulative des fonctionnalités matérielles sans perdre les configurations existantes.
Fusion de masques réseau
=BITOU(240;15)L'opération OU bit à bit crée un masque unifié couvrant toutes les adresses des deux plages, utile pour les calculs de topologie réseau.
Points clés à retenir
- BITOU effectue une opération OU logique au niveau des bits, retournant 1 si au moins un bit est à 1 dans les deux nombres
- La fonction accepte uniquement des entiers positifs entre 0 et 2^48-1, sinon elle génère une erreur #NUM! ou #VALUE!
- BITOU est idéale pour combiner des permissions, des flags système ou des configurations binaires sans perdre les valeurs existantes
- Associée à BITAND, BITXOR et BITLSHIFT, BITOU crée un système complet de manipulation binaire directement dans Excel
- La fonction est disponible dans Excel 2013+, Google Sheets (BITOR) et LibreOffice Calc, garantissant une portabilité multi-plateforme
Astuces de pro
Utilisez BITOU pour gérer les permissions d'accès multi-niveaux sans surcharger votre base de données. Chaque bit représente une permission, et BITOU combine rapidement les autorisations.
Impact : Réduit la complexité des requêtes de base de données et améliore les performances de vérification d'accès jusqu'à 10x.
Combinez BITOU avec BITAND pour vérifier si une permission spécifique est active : =IF(BITAND(BITOU(permissions1;permissions2);bit_cible)>0;"Autorisé";"Refusé")
Impact : Crée un système de contrôle d'accès granulaire et lisible directement dans Excel, sans VBA.
Documentez clairement le schéma binaire de vos flags dans un commentaire ou une cellule adjacente. Par exemple : "Bit 0=Lecture, Bit 1=Écriture, Bit 2=Exécution".
Impact : Évite les erreurs d'interprétation et facilite la maintenance du modèle par d'autres utilisateurs.
Testez toujours vos formules BITOU avec des valeurs limites (0, 1, 2^48-1) pour vérifier le comportement attendu avant de les déployer en production.
Impact : Prévient les erreurs silencieuses et les résultats inattendus dans les calculs critiques.
Combinaisons utiles
BITOU avec BITAND pour filtrer et combiner
=BITAND(BITOU(A1;B1);C1)Cette combinaison d'abord combine tous les bits de A1 et B1 avec BITOU, puis filtre le résultat en gardant seulement les bits présents dans C1 avec BITAND. Utile pour appliquer des masques à des permissions combinées.
BITOU avec BITLSHIFT pour décaler et combiner
=BITOU(A1;BITLSHIFT(B1;3))Décale les bits de B1 de 3 positions vers la gauche, puis les combine avec A1. Permet de créer des configurations multi-niveaux où différents bits représentent différentes catégories.
BITOU imbriqué pour combiner plusieurs nombres
=BITOU(BITOU(A1;B1);C1)Combine d'abord A1 et B1, puis ajoute C1 au résultat. Permet de fusionner plus de deux ensembles de permissions ou de flags, créant une union complète de tous les bits.
Erreurs courantes
Cause : Un ou plusieurs paramètres ne sont pas des nombres entiers. Cela peut survenir si vous passez du texte, des nombres décimaux ou des valeurs logiques.
Solution : Vérifiez que vos arguments sont bien des entiers. Utilisez INT() pour convertir des décimales : =BITOU(INT(nombre1);INT(nombre2))
Cause : Un nombre est négatif ou dépasse la limite maximale de 281 474 976 710 655 (2^48-1), ou contient des décimales.
Solution : Assurez-vous que les deux nombres sont positifs et entiers. Pour les nombres proches de la limite, utilisez MOD() : =BITOU(MOD(nombre1;281474976710656);MOD(nombre2;281474976710656))
Cause : Une référence de cellule dans la formule pointe vers une cellule supprimée ou invalide.
Solution : Vérifiez les références de cellules et recalculez manuellement si nécessaire. Utilisez la vérification des formules (Formules > Vérifier les formules) pour identifier les références cassées.
Checklist de dépannage
- 1.Vérifiez que les deux paramètres sont des nombres entiers positifs (pas de texte, pas de décimales, pas de nombres négatifs)
- 2.Confirmez que les nombres ne dépassent pas 281 474 976 710 655 (2^48-1), la limite maximale pour les opérations bitwise
- 3.Assurez-vous que les références de cellules pointent vers des cellules valides et non supprimées
- 4.Testez avec des valeurs connues simples (ex: BITOU(1;2)=3) pour isoler les problèmes
- 5.Vérifiez que vous utilisez le bon séparateur (point-virgule en français, virgule en anglais)
- 6.Confirmez que votre version d'Excel est 2013 ou ultérieure, car BITOU n'existe pas avant
Cas particuliers
BITOU(0;0)
Comportement : Retourne 0, car aucun bit n'est à 1 dans l'un ou l'autre nombre
Cas normal, aucune action requise
BITOU(nombre;nombre) où les deux paramètres sont identiques
Comportement : Retourne le nombre lui-même, car tous ses bits restent à 1
Comportement attendu : l'opération OU d'un nombre avec lui-même est idempotente
BITOU(281474976710655;1) où le premier nombre est à la limite maximale
Comportement : Retourne 281474976710655, car tous les bits sont déjà à 1
Solution : Vérifiez que vous ne dépassez pas la limite 2^48-1 dans vos calculs ultérieurs
Cas limite important : au-delà de cette valeur, Excel génère #NUM!
Limitations
- •BITOU ne peut traiter que des entiers positifs jusqu'à 2^48-1 (281 474 976 710 655). Les nombres décimaux, négatifs ou supérieurs à cette limite génèrent des erreurs.
- •La fonction ne supporte que deux paramètres. Pour combiner plus de deux nombres, il faut imbriquer plusieurs appels de BITOU, ce qui peut rendre les formules complexes et difficiles à lire.
- •BITOU n'est disponible que dans Excel 2013 et ultérieur. Les utilisateurs d'Excel 2007 ou 2010 doivent utiliser des formules de conversion binaire manuelles, beaucoup plus complexes.
- •La performance peut se dégrader avec des imbrications profondes ou des calculs répétés sur de grandes plages de données. Pour les opérations massives, envisagez plutôt une base de données ou un langage de programmation.
Alternatives
Compatibilité
✓ Excel
Depuis 2013
=BITOU(nombre1;nombre2) en français, =BITOR(number1;number2) en anglais✓Google Sheets
=BITOR(number1;number2)Google Sheets utilise BITOR au lieu de BITOU, mais la fonctionnalité est identique. Les deux paramètres doivent être des entiers positifs.
✓LibreOffice
=BITOR(nombre1;nombre2)